グラフ理論の基礎と応用(未来へつなぐデジタルシリーズ〈14〉) [全集叢書]

グラフ理論の基礎と応用(未来へつなぐデジタルシリーズ〈14〉) の 商品概要

• 目次

  第1章　数学的基礎
  1.1　集合
  1.2　写像または関数
  1.3　関係
  1.4　フロアとシーリング
  1.5　論理と命題
  1.6　証明論法
  
  第2章　グラフに関する諸定義と基本的性質
  2.1　グラフとは
  2.2　グラフの使用例
  2.3　部分グラフ
  2.4　隣接，接続，同形
  2.5　点次数
  2.6　ウォーク，トレイル，パス，連結性，サイクル
  2.7　非サイクル的グラフ，木
  2.8　辺や点の除去，ブロック
  2.9　いくつかの特徴をもつグラフ
  2.10　グラフと行列表現
  
  第3章　グラフの諸性質と最短路問題
  3.1　パス・サイクル・ウォークに関する性質
  3.2　2部グラフとサイクル
  3.3　単純グラフの最大辺数と最小辺数
  3.4　有向非サイクル的グラフと位相的順序
  3.5　最短路問題を解くダイクストラ法
  
  第4章　巡回性
  4.1　オイラーサーキット
  4.2　オイラーグラフの特徴付け
  4.3　オイラーサーキットの検出
  4.4　有向オイラーサーキット
  4.5　中国人郵便配達問題への応用
  4.6　ハミルトングラフ
  4.7　ハミルトンサイクルをもつための十分条件
  4.8　トーナメント
  4.9　巡回セールスマン問題
  
  第5章　木
  5.1　木の特徴
  5.2　全域木
  5.3　根付き木
  
  第6章　グラフの平面性
  6.1　平面的グラフと非平面的グラフ
  6.2　グラフの平面性と回路設計への応用
  6.3　平面描画における面とオイラーの公式
  6.4　平面性の特徴付け
  6.5　幾何学的双対
  6.6　外平面的グラフ
  
  第7章　グラフの彩色問題
  7.1　点彩色問題
  7.2　辺彩色問題
  7.3　染色多項式
  7.4　彩色アルゴリズム
  7.5　彩色問題の応用
  
  第8章　ネットワークフロー
  8.1　ネットワークとフロー
  8.2　最大フロー最小カットの定理
  
  第9章　グラフの連結性
  9.1　連結度と辺連結度
  9.2　メンガーの定理

• 内容紹介

  　わたしたちの生活を支える，コンピュータ，通信ネットワーク，ソフトウエア，携帯電話，鉄道・道路網，電力送信システムなど，現代技術の成果物は非常に複雑である。そのため，そこで何らかの問題が生じた場合に，どのようにその問題の本質を見極め，適切な対策を取っていくべきかを考えることは，非常に困難となっている。その解決方法のひとつとして，グラフ理論を応用することは有効な手段となる。グラフ理論では，通信ネットワークや集積回路といった非常に複雑なシステムを，グラフのシンプルな表現方法を用いて表すことで，余分な情報を取り去り，本質のみを表現することを可能とするからである。
  　本書では，数学的な厳密さ，正しさよりは，情報工学，知能工学，通信・ネットワーク工学などでの利用において特に重要と思われる概念を選び，なるべく読者に直感的に伝えられるように配慮している。情報系工学の学生，技術者，研究者にとって，グラフ理論は，システム，現象，制度などを視覚的に表現し，分析するための道具である。本書ではその点を重視し，グラフ理論の考え方や手段を学び，様々な問題への活かし方を学べるよう解説されている。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  舩曵 信生(フナビキ ノブオ)
  １９８４年３月東京大学工学部卒業。４月住友金属工業株式会社入社。１９９１年５月ケースウエスタンリザーブ大学大学院工学研究科修士課程修了。１９９３年３月博士（工学）（東京大学）。１９９４年７月大阪大学基礎工学部講師。１９９５年１１月大阪大学基礎工学部助教授。２０００年５月カリフォルニア大学サンタバーバラ校客員研究員。２００１年４月岡山大学工学部教授。２００５年４月‐現在、岡山大学大学院自然科学研究科教授。受賞歴：２００４年ＤＩＣＯＭＯ２００４優秀論文賞、２００１年ＩＣＣＳＡ　２０１１・ＮＢｉＳ　２０１１　Ｂｅｓｔ　Ｐａｐｅｒ　Ａｗａｒｄ。学会等：電子情報通信学会員、情報処理学会員、ＩＥＥＥ会員
  
  渡邉 敏正(ワタナベ トシマサ)
  １９７２年３月広島大学工学部電子工学科卒業。１９７４年３月広島大学大学院工学研究科修士課程電子工学専攻修了。１９７７年３月東北大学大学院工学研究科博士課程電気及通信工学専攻修了（工学博士）。４月東北大学工学部助手通信工学科。１０月広島大学工学部助手共通講座（応用数学）。１９８１年４月同助教授。１９８６年８月文部省在外研究員（イリノイ大学シャンペン・アバナ校他）（１９８７年４月まで）。１９９３年１１月広島大学教授工学部第二類（電気系）回路システム工学講座
  
  内田 智之(ウチダ トモユキ)
  １９８９年３月九州大学理学部数学科卒業。１９９１年３月九州大学大学院総合理工学研究科修士課程修了。１９９４年３月九州大学大学院総合理工学研究科博士課程修了、博士（理学）。４月広島市立大学情報科学部助教授。２００７年４月‐現在、広島市立大学大学院情報科学研究科准教授。学会等：電子情報通信学会員、ＡＣＭ会員
  
  神保 秀司(ジンボ シュウジ)
  １９７８年３月東北大学理学部卒業。１９８４年９月東北大学大学院工学研究科博士課程単位取得退学。１０月沖電気工業株式会社入社。１９９０年７月東北大学工学部助手。１９９５年４月東北大学工学部講師。１０月岡山大学工学部講師。１２月‐現在、岡山大学大学院自然科学研究科講師、工学博士（東北大学）。学会等：情報処理学会員、電子情報通信学会員、応用数理学会員、ＡＣＭ会員、ＩＥＥＥ会員
  
  中西 透(ナカニシ トオル)
  １９９８年３月大阪大学大学院基礎工学研究科博士後期課程単位取得退学。４月岡山大学工学部助手。２００３年１２月岡山大学工学部講師。２００５年４月岡山大学大学院自然科学研究科講師。２００６年７月岡山大学大学院自然科学研究科助教授。２００７年４月‐現在、岡山大学大学院自然科学研究科准教授、博士（工学）（大阪大学）。学会等：電子情報通信学会員、情報処理学会員

グラフ理論の基礎と応用(未来へつなぐデジタルシリーズ〈14〉) の商品スペック