大学入試問題で語る数論の世界―素数、完全数からゼータ関数まで(ブルーバックス) [新書]

大学入試問題で語る数論の世界―素数、完全数からゼータ関数まで(ブルーバックス) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積１５７の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。２２ｎ＋１の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。

• 目次

  第1章　素数の魅力――奥深き未解決の迷宮（ラビリンス）
  第2章　完全数・メルセンヌ数・フェルマー数――個性ある数たち
  第3章　ピタゴラスの定理から眺める世界――直角三角形が奏でる数論の調べ
  第4章　黄金比とフィボナッチ数列――方程式χ2－χ－1＝0に潜む数の世界
  第5章　パスカルの三角形からの展開――多角数、分割数から暗号まで
  第6章　単位分数――エジプト数学からの贈り物
  第7章　ゼータ関数――素数の分布からリーマン予想へ

• 出版社からのコメント

  まともに立ち向かったらその抽象性で返り討ちに遭いかねない「数論の世界」を、入試問題を入口としてやさしく紹介します。

• 内容紹介

  自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。22n＋1（2の2乗のn+1乗）の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。（ブルーバックス・2011年10月刊）
  
  
  幾多の未解決問題が待ち構える数学の秘境へ──
  自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。2＾2＾n＋1（2の2乗のn+1乗）の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  清水 健一(シミズ ケンイチ)
  １９４８年、兵庫県姫路市生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。理学博士。私立賢明女子学院中学校・高等学校での３９年間の教師生活を終え、現在、京都大学、岡山大学非常勤講師。２０１０年兵庫県教育功労賞受賞。数の世界の美しさに惹かれて数論の研究を続けている

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