対数eの不思議―無理数eの発見からプログラミングまで(ブルーバックス〈B-862〉) [新書]

対数eの不思議―無理数eの発見からプログラミングまで(ブルーバックス〈B-862〉) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  今でこそ関数電卓のおかげで指数・対数の計算はサッとできるが、昔はそうは問屋がおろさなかった。それを一挙に解決にもちこんだスグレモノがネピアとビュルギの発明した対数だ。後に天才オイラーが指数と関係づけて理論を完成させた。本書は、科学技術の発達を支えた〈黒子〉の指数と対数、さらに数学に不可欠な自然対数の底ｅ（＝２．７１８２８１８２８４５９…）について、オモシロ歴史を混じえながら、やさしく解説する。計算ずきの読者のために、パソコンのプログラムを付した。

• 目次

  1　eは無理数である
  　　1．大昔の数え方と数の表し方は？
  　　2．数字のはじまりはなわの結び目か？
  　　3．マヤの数字とバビロニアの数字
  　　4．大きな数はどのように表したか？
  　　5．数を分類してみると
  　　6．ピタゴラス学派という集団は？
  　　7．数は形を表さなければならないか？
  　　8．ヨーロッパ第一の数学者ガウスとは？
  　　9．晩学の大数学者ワイエルシュトラス
  　　10．生前に死亡記事が出されたデデキント
  　　11．集合の発見者カントールは精神病院で死んだ
  　　12．オイラーをまねてeを計算してみると
  2　指数と対数を調べよう
  　　1．対数と対数関数
  　　2．累乗から指数関数へ
  　　3．対数を発見した人びと
  　　4．対数のもとになった指数法則とは？
  　　5．対数の性質は正しいか？
  　　6．常用対数のしくみ
  　　7．対数表を使って計算してみると
  　　8．対数尺とその応用は？
  　　9．筆算と対数計算とコンピュータプログラム
  　　10．16世紀のヨーロッパの情勢は？
  　　11．ネピアとブリッグスの交友関係
  　　12．ビュルギ対数と指数法則
  　　13．指数関数と対数関数の関係
  　　14．グラフに表してみると
  3　eの命名者はオイラーである
  　　1．微分・積分が発見された
  　　2．関数の連続とは？
  　　3．微分とはどういうこと？
  　　4．対数関数を微分してみると
  　　5．自然対数発見される
  　　6．eを発見したオイラーとは？
  　　7．ロシアの学士院というのは？
  　　8．大数学者オイラー失明する
  　　9．七橋問題とトポロジー
  　　10．eが発見されるまでのいきさつは？
  　　11．eの展開とは？
  　　12．背理法（帰謬法）という証明法は？
  　　13．超越数とは何のこと？
  4　eの入った関数を微分・積分する
  　　1．微積分の発見について
  　　2．大天才ニュートンの生い立ち
  　　3．ライプニッツの生涯は？
  　　4

• 内容紹介

  〈自然対数の底e〉の不思議ワールドへようこそ!!
  今でこそ関数電卓のおかげで指数・対数の計算はサッとできるが、昔はそうは問屋がおろさなかった。それを一挙に解決にもちこんだスグレモノがネピアとビュルギの発明した対数だ。後に天才オイラーが指数と関係づけて理論を完成させた。
  本書は、科学技術の発達を支えた〈黒子〉の指数と対数、さらに数学に不可欠な自然対数の底e（＝2.718281828459……）について、オモシロ歴史を混じえながら、やさしく解説する。計算ずきの読者のために、パソコンのプログラムを付した。

対数eの不思議―無理数eの発見からプログラミングまで(ブルーバックス〈B-862〉) の商品スペック