計算統計　II－マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺(統計科学のフロンティア　12) [全集叢書]

計算統計　II－マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺(統計科学のフロンティア　12) の 商品概要

• 目次

  　編集にあたって
  
  第Ⅰ部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎 伊庭幸人
  　1 はじめに
  　2 マルコフ連鎖モンテカルロ法とは
  　　2.1 小さなモデル
  　　2.2 メトロポリス法の適用
  　　2.3 サイズが大きくなると
  　　2.4 連続変数のメトロポリス法
  　　2.5 ギブス・サンプラー
  　3 基本原理から具体的なアルゴリズムまで
  　　3.1 次元の呪い
  　　3.2 静的なモンテカルロ法の一般形
  　　3.3 静的なモンテカルロ法の限界
  　　3.4 なぜマルコフ連鎖を使うのか
  　　3.5 マルコフ連鎖と定常分布
  　　3.6 定常分布への収束の証明
  　　3.7 詳細釣り合い条件
  　　3.8 メトロポリス法とメトロポリス・ヘイスティングス法
  　　3.9 ギブス・サンプラー（熱浴法）
  　　3.10 ギブス・サンプラーと階層モデル
  　　3.11 そのほかの方法
  　　3.12 マルコフ連鎖の組み立て方
  　　3.13 アルゴリズム設計上の注意点
  　　3.14 実際に使う前に――収束の判断，乱数，ほか
  　4 分布から分布族へ
  　　4.1 マルコフ連鎖モンテカルロ法の2つの悩み
  　　4.2 シミュレーテッド・アニーリング
  　　4.3 アニーリングから拡張アンサンブルへ
  　　4.4 レプリカ交換モンテカルロ法
  　　4.5 多重和・多重積分の計算（初級篇）
  　　4.6 多重和・多重積分の計算（中級篇）
  　　4.7 積分の道と交換の道（上級篇）
  　　4.8 ラテン方陣の個数を計算する
  　付録
  　　1 定常分布への収束の証明（本文の続き）
  　　2 遷移行列の固有値問題
  　　3 パーフェクト・シミュレーション
  　　4 条件付き密度を利用した多重積分法の導出
  　参考文献
  
  第Ⅱ部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の空間統計への応用 種村正美
  　1 空間統計とは？
  　2 マルコフ連鎖モンテカルロ法の空間統計における役割
  　　2.1 配置図データに対する個体間相互作用の尤度推定
  　　2.2 2次モーメント量による統計的診断
  　3 ギブス点過程のMCMCシミュレーション法
  　4 MCMCシミュレーションによる尤度関数の推定法
  　　4.1 反発型相互作用ポテンシャル族に対する近似尤度
  　　4.2 反発力の強さを測る
  　5 MCMCシミュレーションの収束判定法
  　　5.1 Gelman-Rubin の方法
  　6 配置図データ解析の実際
  　　6.1 反発型相互作用ポテンシャル族による解析例
  　　6.2 Soft-Core ポテンシャル族による解析例
  　7 方向データの解析
  　　7.1 方向相互作用ポテンシャルモデルと尤度関数
  　　7.2 厳密に尤度関数が計算できるモデル
  　　7.3 シミュレーション・データに対する尤度法の確認
  　　7.4 実データの解析例――アミノ酸配列データから相互作用を測る
  　8 まとめと今後の展望
  　参考文献
  
  第Ⅲ部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎と統計科学への応用 大森裕浩
  　1 はじめに
  　2 ベイズ推論とは
  　　2.1 ベイズ推論の例
  　　2.2 ベイズの定理
  　　2.3 ベイズ推論
  　　2.4 無情報事前分布
  　3 マルコフ連鎖モンテカルロ法
  　　3.1 ギブス・サンプラー
  　　3.2 メトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム
  　　3.3 事後分布に基づく推論
  　4 事後分布への収束の診断
  　　4.1 標本の時系列プロット
  　　4.2 母平均の差の検定（Gewekeの方法）
  　　4.3 標本自己相関関数のプロット（コレログラム）
  　　4.4 非効率性因子
  　　4.5 多重連鎖に基づく診断
  　5 回帰分析へのマルコフ連鎖モンテカルロ法の応用
  　　5.1 回帰モデル
  　　5.2 打ち切り回帰モデル（トービットモデル）
  　　5.3 プロビットモデル
  　　5.4 見かけ上無関係な回帰モデル
  　参考文献
  
  第Ⅳ部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の経済時系列モデルへの応用 和合肇・大森裕浩
  　1 時系列モデルのベイズ分析
  　　1.1 はじめに
  　　1.2 時系列モデルの定式化
  　2 状態空間モデル
  　　2.1 カルマン・フィルタ
  　　2.2 シミュレーション・スムーザ
  　　2.3 ベイズ推論の例
  　3 単位根と共和分のベイズ分析
  　　3.1 ベイズの観点からの単位根モデル
  　　3.2 ARMA-GARCH 回帰モデルにおける定常性の検定
  　　3.3 パラメータとξの事後密度を得るためのMCMC
  　　3.4 共和分のベイズ分析
  　　3.5 事前分布の定式化と事後分布の導出
  　　3.6 HPDI 法を用いた共和分ランクの検定
  　4 ベイジアン因子分析モデル
  　　4.1 因子モデル構造の定式化
  　　4.2 ｋ因子モデルでのMCMC法
  　　4.3 因子数についての完全ベイズ推定
  　　4.4 モデル不確実性を表すその他の方法
  　　4.5 尤度と情報量規準
  　5 ストカスティック・ボラティリティ変動モデル
  　　5.1 基本的SVモデル
  　6 円滑推移自己回帰モデル
  　　6.1 STARモデルのベイズ分析
  　　6.2 単変量SVモデル＋LSTAR構造
  　7 おわりに
  　参考文献
  
  　補論A 逐次モンテカルロ法入門　伊庭幸人
  　補論B モンテカルロフィルタを用いた金利モデルの推定　佐藤整尚・高橋明彦
  　索引

• 出版社からのコメント

  アルゴリズムが世界を変える!

計算統計　II－マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺(統計科学のフロンティア　12) の商品スペック