ガロアの群論―方程式はなぜ解けなかったのか(ブルーバックス) [新書]

ガロアの群論―方程式はなぜ解けなかったのか(ブルーバックス) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  悲劇の天才ガロアは、どのように考えたのか。

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１章　方程式を「代数的に解く」とは
  第２章　置換と群
  第３章　対称式と解の公式
  第４章　ガロア理論事始め
  第５章　ガロア群の正規部分群
  第６章　正規部分群と方程式の代数的解法
  第７章　方程式に関するガロア理論
  第８章　その後の群

• 出版社からのコメント

  １８３２年５月３０日の決闘前夜、ガロアは親友シュヴァリエへの手紙に、彼の代数方程式の解の研究を書き遺した。天才が考えたことは

• 内容紹介

  ガロア群を見れば、すべてが判る！　2次方程式の解の公式は、バビロニアですでに知られていた。3次方程式の解の公式は、カルダノ（タルターリャ）が発見した。4次方程式の解の公式は、フェラーリが作った。5次以上は解の公式が作れないことを、アーベルが証明した。しかし、5次以上でも解ける方程式はいくらでもある。なぜなのだろう？　20歳の若さで死んでしまったガロアが、それを明らかにし、どのように考えたのか。
  
  
  ガロア群を見れば、すべてが判る！
  
  悲劇の天才ガロアは、どのように考えたのか
  2次方程式の解の公式は、バビロニアですでに知られていた。
  3次方程式の解の公式は、カルダノ（タルターリャ）が発見した。
  4次方程式の解の公式は、フェラーリが作った。
  5次以上は解の公式が作れないことを、アーベルが証明した。
  しかし、5次以上でも解ける方程式はいくらでもある。なぜなのだろう？20歳の若さで死んでしまったガロアが、それを明らかにした。
  
  ガロアは、1811年パリ郊外のブール・ラ・レーヌに生まれた。12歳になり、パリのルイ・ル・グラン校に入学すると、そこで数学の才能を見せるようになる。特にルイ・ル・グラン校の高等数学のリシャール先生に、大きな影響を受けた。17歳の時、憧れのエコール・ポリテクニークを受験し失敗するが、はやくも18歳で最初の論文をパリ科学学士院に提出する。しかし、この論文はコーシーが紛失し、行方不明になってしまう。1832年5月30日の決闘の前夜、ガロアは親友シュヴァリエへの8ページの手紙に、彼の代数方程式の解の研究を書き遺した。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  中村 亨(ナカムラ アキラ)
  １９６３年生まれ。東京大学大学院理学系研究科数学専攻（現・数理科学研究科）修了、理学修士。数学にも、文学や芸術と同様に親しんでもらえるよう、一般向けの書籍の執筆、講演等を行っている。現在、「たけしのコマ大数学科」（フジテレビ深夜）に出演中

ガロアの群論―方程式はなぜ解けなかったのか(ブルーバックス) の商品スペック