数学の基礎―集合・数・位相(基礎数学〈14〉) [単行本]

数学の基礎―集合・数・位相(基礎数学〈14〉) [単行本] の 商品概要

• 要旨(「BOOK」データベースより）

  本書は数学科むきの教科書ないし自習書である。数学科の学生はがっちりした実数論をまなぶ必要がある。ところが、実数体の存在証明、すなわち有理数体からの完備化による実数体の構成をきちんとかいた本は意外にすくない。そこで、本書ではくどいくらい丁寧に実数論を展開した。また、実数論の入りくちとして自然数論には公理を提示し、直観にたよらなくても、公理からすべてが演繹されることを示した。これにより、付録の公理的集合論で定義される形式的自然数から、全数学が展開されることがわかる。

• 目次(「BOOK」データベースより）

  集合・写像・順序（集合
  写像または関数　ほか）
  自然数から実数体の定義まで（代数系
  自然数　ほか）
  実数体Ｒ・空間Ｒｎ・複素数体Ｃ（実数体の構成１（Ｑの順序完備化）および実数体の一意性
  実数体の構成２（Ｑのコーシー完備化）　ほか）
  位相空間（位相空間の定義・開集合と閉集合
  近傍　ほか）
  付録　公理的集合論入門（論理式
  集合論の公理　ほか）

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  斎藤 正彦(サイトウ マサヒコ)
  １９３１年東京生まれ。１９５４年東京大学理学部数学科卒業。１９７４‐９２年東京大学教養学部教授。１９９２‐９７年放送大学教授。現在、湘南国際女子短期大学学長。東京大学名誉教授、理学博士

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