数学定理・公式小辞典 [事典辞典]

数学定理・公式小辞典 [事典辞典] の 商品概要

• 目次

  第１章　基礎公式
  
  　式の計算／方程式／不等式／関数とグラフ／三角関数／数列・極限・級数／順列・組合せ／ベクトルと行列
  
  第２章　幾何学
  
  　平面幾何学／平面解析幾何学／立体幾何学／立体解析幾何学／非ユークリッド幾何学／射影幾何学
  
  第３章　微分・積分
  
  　関数・数列・級数／微分／積分／関数列の極限と級数／多変数関数の微分／多変数関数の積分／線積分と面積分
  
  第４章　複素関数
  
  　複素数と複素関数／複素微分と複素積分／正則関数／有理形関数／等角写像
  
  第５章　論理・集合・順序
  
  　論理／集合／順序
  
  第６章　代数学
  
  　代数系／群／環／体／線形代数
  
  第７章　位相空間
  
  　距離空間／位相空間／有向点列，ティホノフの定理／バナッハ空間
  
  第８章　位相幾何学
  
  　多面体／位相多様体と微分可能多様体／ホモロジー群とコホモロジー群／基本群とホモトピー群／被覆空間／曲面（2-多様体）の分類／結び目
  
  第９章　微分幾何学
  
  　曲線／空間曲面
  
  第10章　微分方程式
  
  　微分方程式の種類／常微分方程式とその解／ラプラス変換／偏微分方程式／変数分離法
  
  第11章　フーリエ解析
  
  　フーリエ級数／フーリエ積分／直交関数系によるフーリエ展開
  
  第12章　ルベーグ積分
  
  　ルベーグ測度／ルベーグ積分／微分法とルベーグ積分／一般化された測度／一般化されたルベーグ積分／ベクトル値積分
  
  第13章　グラフ理論
  
  　グラフの基礎概念／グラフの操作と構成／グラフの連結性／グラフの彩色／マッチング，因子，被覆／グラフの位相幾何学的取り扱い／グラフの代数的取り扱い／その他のトピックス／有向グラフ
  
  第14章　確率・統計
  
  　確率の基礎概念／独立／確率変数と確率分布／ベルヌーイ試行とその連続化／正規分布と中心極限定理／その他の確率分布／マルコフ連鎖／統計的推測／有用な統計的技法
  
  第15章　アルゴリズム
  
  　アルゴリズムとその効率／アルゴリズムの正当性の証明／再帰的プログラムとループ・プログラム／基本アルゴリズム／乱数の成生
  
  第16章　特殊関数
  
  　ベッセル関数／ルジャンドル関数／超幾何関数／マチウ関数／直交多項式／その他の特殊関数
  
  第17章　物理・工学への応用
  
  　力学／弾性体の力学／流体の力学／熱学／音波，波動，光学／電磁気学／量子力学

• 出版社からのコメント

  基礎から応用まで，数学のほぼ全範囲を各項目ごとに系統的に展開し，定義・定理・公式を明確に示した数学辞典．

• 著者について

  本間　龍雄 (ホンマ　タツオ)
  1926年，横浜市に生まれる．1948年，東京工業大学建築学科卒業．米国プリンストン高等研究所員，横浜市立大学教授，東京工業大学教授を経て，東京工業大学名誉教授，青山学院大学理学部教授．理学博士．
  
  高橋　渉 (タカハシ　ワタル)
  1944年，東京都に生まれる．1971年，東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻博士課程修了．横浜国立大学助教授を経て，東京工業大学理学部助教授．理学博士．
  
  大場　勇治郎 (オオバ　ユウジロウ)
  1926年，静岡県に生まれる．1948年，東京工業大学応用物理コース卒業．慶應義塾大学教授を経て，西東京科学大学教授．工学博士．
  
  小林　孝次郎 (コバヤシ　コウジロウ)
  1939年，兵庫県に生まれる．1962年，東京大学工学部応用物理学科卒業．日本電気株式会社，日本大学理工学部助教授を経て，東京工業大学理学部教授．理学博士．
  
  小宮　英敏 (コミヤ　ヒデトシ)
  1954年，東京都に生まれる．1982年，東京工業大学大学院理工学研究科情報科学専攻博士課程修了．慶應義塾大学商学部助教授．理学博士．
  
  根上　生也 (ネガミ　セイヤ)
  1957年，東京都に生まれる．1981年，東京工業大学大学院理工学研究科情報科学専攻修士課程修了．横浜国立大学教育学部助教授．理学博士．
  
  森村　英典 (モリムラ　ヒデノリ)
  1928年，東京都に生まれる．1951年，東京工業大学応用数学課程卒業．統計数理研究所研究員，東京工業大学理学部教授を経て，筑波大学教授．理学博士．

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