可換環論 復刊 [単行本]

可換環論 復刊 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  可換環論はそれ自身美しく深い理論であると共に、代数幾何学や複素解析幾何学に大切な基礎となるものでもある。本書は可換環論の本格的な、ｓｅｌｆ‐ｃｏｎｔａｉｎｅｄな教科書として書かれた。代数幾何学への応用にも意を用いている。

• 目次

  第1章　可換環と加群
  1　イデアル
  2　加群
  3　極大極小条件
  
  第2章　素イデアル
  4　局所化とスペクトル
  5　Hilbert零点定理と次元論初歩
  6　素因子と準素分解
  
  第3章　種々の拡大環
  7　平坦性
  8　完備化とArtin-Reesの補題
  9　整拡大
  
  第4章　付値環
  10　一般付置
  11　DVR，Dedekind環
  12　Krull環
  
  第5章　次元論
  13　次数環，Hilbert関数，Samuel関数
  14　巴系と重複度
  15　拡大環の次元
  
  第6章　正則列
  16　正則列とKoszul複体
  17　Cohen-Macaulay環
  18　Gorenstein環
  
  第7章　正則環
  19　正則環
  20　UFD
  21　完交環
  
  第8章　平坦性再論
  22　局所的判定法
  23　ファイバーと平坦性
  24　一般自由性，軌跡の開集合性
  
  第9章　導分
  25　導分と微分
  26　分離性
  27　高階導分
  
  第10章　I-潤滑性
  28　I-順滑性
  29　完備局所環の構造定理
  30　導分との関係
  31　素イデアル鎖
  32　形式的ファイバー
  33　Kuntzの定理
  
  第11章　完備局所環の応用
  
  付録A．テンソル積，順極限，逆極限
  付録B．ホモロジー代数から
  付録C．外積
  問題のヒント・略解
  文献
  索引

• 出版社からのコメント

  可換環論の基本的で主要な理論を詳説

• 内容紹介

  可換環論はそれ自身美しく深い理論であると共に、代数幾何学や複素解析幾何学の大切な基礎となるものです。本書は『共立講座 現代の数学 4.可換環論』として1980年10月に初版が発行されましたが、多くの読者からの要望を受け、単行本に改装し発行したものです。

可換環論 復刊 [単行本] の商品スペック