微分方程式(すうがくぶっくす〈4〉) [全集叢書]

微分方程式(すうがくぶっくす〈4〉) [全集叢書] の 商品概要

• 目次

  1.　序
  　1.1　はじめに
  　1.2　微分方程式の定義と例
  　1.3　常微分方程式の一般解，特殊解，特異解
  　1.4　常微分方程式と解曲線
  2.　変数分離形と完全微分方程式
  　2.1　変数分離形dy／dx＝f(x)g(y)
  　2.2　同次形dy／dx＝f(y／x)
  　2.3　dy／dx＝f(A'x ＋B'y ＋C'／Ax＋By＋C)
  　2.4　完全微分方程式
  3.　１階線形常微分方程式
  　3.1　重ね合わせの原理
  　3.2　１階線形常微分方程式と定数変化法
  　3.3　リッカチの微分方程式
  4.　２階定数係数線形常微分方程式
  　4.1　同次微分方程式y＋ay' ＋by＝0
  　4.2　非同次微分方程式y"＋ay' ＋by＝f の解法(１)――定数変化法
  　4.3　非同次微分方程式y"＋ay' ＋by＝f の解法(２)――未定係数法
  　4.4　初期値問題の一意存在定理
  5.　一般の一意存在定理
  　5.1　逐次近似法
  　5.2　折れ線近似法
  　5.3　連立微分方程式の場合
  6.　２階線形変数係数常微分方程式
  　6.1　初期値問題
  　6.2　定数変化法による非同次微分方程式の解法
  7.　ｎ階線形定数係数常微分方程式と定数係数連立微分方程式
  　7.1　同次微分方程式y(n)＋a1y(n－1)＋…＋any ＝0
  　7.2　非同次微分方程式y(n)＋a1y(n－1)＋…＋any ＝0
  　7.3　連立線形微分方程式
  8.　２階常微分方程式の境界値問題と偏微分方程式
  　8.1　偏微分方程式の境界値問題と変数分離法
  　8.2　２階常微分方程式の境界値問題
  　8.3　偏微分方程式の境界値問題
  9.　行列の指数関数etA と連立線形微分方程式
  　9.1　行列のＡの指数関数etA
  　9.2　etA の求め方(１)――Ａが対角化可能の場合
  　9.3　etA の求め方(２)――Ａが対角比でない場合
  10.　問題解答
  11.　編集者短評
  12.　索　引
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• 出版社からのコメント

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• 内容紹介

  特別な技術を必要とする解法はなるべく避け，線形理論を重視して解説。〔内容〕変数分離形と完全微分方程式／１階線形常微分方程式／２階定数係数線形／一般の一意存在定理／２階線形変数係数／n階線形定数係数と定数係数連立微分／他

• 著者について

  辻岡 邦夫 (ツジオカ クニオ)
  前埼玉大

微分方程式(すうがくぶっくす〈4〉) [全集叢書] の商品スペック