リーマンゼータ函数と保型波動(共立講座 21世紀の数学〈21〉) [全集叢書]

リーマンゼータ函数と保型波動(共立講座 21世紀の数学〈21〉) の 商品概要

• 目次

  第I部 リーマンゼータ函数の古典論
  1 算術等式と函数等式
  2 Riemann
  3 Hadamard
  4 素数定理
  5 Riemann予想とHoheisei
  6 Weylとvan der Corput
  7 Vinogradov
  8 Vinogradov平均値定理
  9 Vinogradov素数定理
  10 Linnik Large Sieve
  11 4乗平均
  12 零点密度評価
  13 Atkinson
  14 2乗平均
  15 12乗平均
  第II部 実解析的尖点形式のスペクトル理論
  16 和と非ユークリッド構造
  17 モジュラー群
  18 Maass
  19 解核
  20 反復核
  21 Hilbelt-Schmidt核
  22 スペクトル分解
  23 Selberg跡公式
  24 閉測地線
  25 Selbergゼータ函数
  26 Kloosterman和とLinnik
  27 Kuznetsov跡公式
  28 Peterson跡公式
  29 Kuznetsov反転
  30 異符号の場合
  31 Hecke
  32 HeckeL-函数
  第III部 リーマンゼータ函数の最近の展開
  33 ζ（s）とKloosterman和
  34 変数分離
  35 結晶作用
  36 解析接続
  37 予定調和
  参考文献
  索引

• 内容紹介

  素数分布を中心にすえて、リーマンゼータ函数の基礎について述べた後、非ユークリッド空間における調和解析、保型波動についての跡公式を展開。

リーマンゼータ函数と保型波動(共立講座 21世紀の数学〈21〉) の商品スペック