非線形最適化の基礎 [単行本]

非線形最適化の基礎 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  本書の目的は最適化問題を取り扱う際に必要となる基礎的な事柄を、主として凸解析の観点から解説することである。

• 目次

  1.　最適化問題とは
  　1.1　最適化問題
  　1.2　本書の概略
  2.　凸解析
  　2.1　ベクトルと行列
  　2.2　開集合，閉集合と極限
  　2.3　凸集合
  　2.4　分離定理
  　2，5　錐と極錐
  　2.6　関数の連続性と微分可能性
  　2.7　凸関数
  　2.8　共役関数
  　2.9　標示関数と支持関数
  　2.10　凸関数の劣勾配
  　2.11　非凸関数の劣勾配
  　2.12　点―集合写像
  　2.13　単調写像
  　2.14　演習問題
  3.　最適性条件
  　3.1　接錐と最適性条件
  　3.2　Karush-Kuhn-Tucker条件
  　3.3　制約想定
  　3.4　鞍点定理
  　3.5　2次の最適性条件
  　3.6　等式・不等式制約条件をもつ問題
  　3.7　微分不可能な最適化問題
  　3.8　半正定値計画問題
  　3.9　最適解の連続性
  　3.10　感度分析
  　3.11　演習問題
  4.　双対性理論
  　4.1　ミニマックス問題と鞍点
  　4.2　Lagrange双対問題
  　4.3　Lagrange双対性
  　4.4　Lagrange双対性の拡張
  　4.5　Fenchel双対性
  　4.6　半正定値計画問題の双対性
  　4.7　演習問題
  5. 　均衡問題
  　5.1　変分不等式問題と相補性問題
  　5.2　解の存在と一意性
  　5.3　等価な方程式への再定式化
  　5.4　メリット関数
  　5.5　MPEC
  　5.6　演習問題
  6.　あとがき
  7.　文　　献
  8.　索　　引

• 内容紹介

  コンピュータの飛躍的な発達で現実の問題解決の強力な手段として普及してきた非線形計画問題の最適化理論とその応用を多くの演習問題もまじえてていねいに解説。〔内容〕最適化問題とは／凸解析／最適性条件／双対性理論／均衡問題

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  福島 雅夫(フクシマ マサオ)
  １９５０年大阪府に生まれる。’７４年京都大学大学院工学研究科修士課程修了。現在、京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻教授・工学博士

• 著者について

  福島 雅夫 (フクシマ マサオ)
  南山大

非線形最適化の基礎 [単行本] の商品スペック