円と球面の幾何学(入門 有限・離散の数学〈5〉) [全集叢書]

円と球面の幾何学(入門 有限・離散の数学〈5〉) の 商品概要

• 要旨(「BOOK」データベースより）

  本書は円や球面に関連する話題、主として離散幾何学的な話題を扱っている。いまさら円や球面なんて、という人がいるかもしれないが、中身を見ればきっと興味を覚える。特に、以下の結果の完全な証明を含んでいる。どんな平面グラフも、平面上の互いに重ならない円板の接触パターンとして得られる（Ｋｏｅｂｅの定理）。Ｋｏｅｂｅの定理を拡張したＢｒｉｇｈｔｗｅｌｌ‐Ｓｃｈｅｉｎｅｒｍａｎの定理。３連結な平面的なグラフは、凸多面体のグラフに同型である（Ｓｔｅｉｎｉｔｚの定理）。１つの単位球に同時に接することができる単位球の個数の最大値は１２である（ニュートンの１３球問題の解決）。

• 目次(「BOOK」データベースより）

  １　おもしろい例題
  ２　反転と立体射影
  ３　互いに接する球面の系
  ４　コイングラフ定理
  ５　四辺形分割の直交円表現
  ６　直交円表現定理の応用
  ７　球面幾何
  ８　１３球の問題
  ９　球面上のランダム幾何
  １０　高次元の球

円と球面の幾何学(入門 有限・離散の数学〈5〉) の商品スペック