ゲーデル 不完全性定理(岩波文庫) [文庫]

ゲーデル 不完全性定理(岩波文庫) [文庫] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  ゲーデル（一九〇六‐七八）の不完全性定理論文は、数学の定理でありながら哲学、心理学、現代思想、情報科学などの研究者をひきつけ、様々な影響を与えた。「解説」では、不完全性定理論文の歴史的経緯を説明し、その内容を丹念に解説する。

• 目次

  まえがき
  
  第I部 翻訳
  訳注
  
  
  第II部 解説
  
  1 不完全性定理とは何か？
  1.1 ゲーデルの定理と，その不安定性
  1.2 数学的不完全性定理と数学論的不完全性定理
  1.3 ヒルベルトのテーゼと計画
  
  2 厳密化，数の発生学，無限集合論 1821-1897
  2.1 数学の厳密化
  2.2 実数の発生学
  2.3 カントールの集合論
  2.4 無限への批判
  2.5 二つの算術化
  2.6 対角線論法:限りなき膨張
  
  3 論理主義:数学再創造とその原罪 1884-1903
  3.1 自然数の発生学
  3.2 数学の発生学
  3.3 ラッセルのパラドックス
  
  4 ヒルベルト公理論:数学は完全である 1888-1904
  4.1 数学の可解性と無矛盾性
  4.2 ヒルベルト公理論
  4.3 否定的解決とモデル
  4.4 存在と証明
  4.5 ヒルベルト青春の夢－－可解性ノート
  4.6 ゴルダンの問題
  4.7 ヒルベルトの「神学」
  4.8 無限と有限の融合
  4.9 「神学」と可解性
  4.10 哲学か？ 数学か？
  4.11 数学存在三段階論
  4.12 ヒルベルトのパラドックス
  4.13 存在=無矛盾性
  
  5 数学基礎論論争 1904-1931
  5.1 ハイデルベルク講演
  5.2 フランスからの批判
  5.3 解析学と物理学の時代
  5.4 プリンキピア・マテマティカ
  5.5 公理的集合論
  5.6 直観主義:クロネカーの亡霊
  5.7 消え行く数学の塔
  5.8 ヒルベルトの帰還
  5.9 ブラウワー－－それが革命だ！
  5.10 ヒルベルト計画
  5.11 有限の立場
  5.12 アッカーマン論文
  5.13 ブラウワーの「休戦提案」
  5.14 束の間の勝利
  5.15 ゲーデルの登場
  5.16 1930年ケーニヒスベルク
  5.17 終焉
  
  6 不完全性定理のその後
  6.1 ゲーデルの見解
  6.2 二種類の無矛盾性証明
  6.3 基礎としての公理的集合論
  6.4 数学基礎論の数学化
  6.5 ヒルベルトもブラウワーも正しかった？
  
  7 不完全性定理論文の仕組み
  7.1 ラッセル・パラドックスと不完全性定理
  7.2 第0不完全性定理
  7.3 集合の代用としての数
  7.4 ゲーデルの議論とラッセル系
  7.5 第0不完全性定理から第1不完全性定理へ
  
  8 論文の構造
  8.1 第1節の構造
  8.2 第2節の構造
  8.3 第3節の構造
  8.4 第4節の構造
  
  9 あとがき

ゲーデル 不完全性定理(岩波文庫) [文庫] の商品スペック