講座 数学の考え方〈7〉常微分方程式論 [全集叢書]

講座 数学の考え方〈7〉常微分方程式論 [全集叢書] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  本書は微分方程式について初めて学ぶ人々を対象とした入門書であり、初等解法と定性理論の両方をバランスよく紹介することを目的としている。

• 目次

  1.　微分方程式の基礎
  　1.1　微分方程式の例
  　1.2　微分方程式の解
  　1.3　初期値問題と境界値問題
  　1.4　正規形の微分方程式
  　1.5　非正規形の微分方程式
  2.　初等解法
  　2.1　変数分離形
  　2.2　同次形
  　2.3　1階線形微分方程式
  　2.4　完全微分方程式
  　2.5　非正規形の微分方程式
  　2.6　高階の微分方程式
  3.　定数係数線形微分方程式
  　3.1　同次2階定数係数線形微分方程式
  　3.2　高階同次定数係数線形微分方程式
  　3.3　非同次2階定数係数線形微分方程式
  　3.4　定数係数線形微分方程式の初期値問題
  4.　2階変数係数線形微分方程式と境界値問題
  　4.1　変数係数線形微分方程式
  　4.2　ロンスキアンとグリーンの公式
  　4.3　解の振動
  　4.4　ストゥルム・リュウビル型固有値問題
  　4.5　非同次２階線形微分方程式
  　4.6　非同次境界値問題
  5.　力学系
  　5.1　力学系とは
  　5.2　勾配系とハミルトン系
  　5.3　平衡点とその安定性
  　5.4　周期解とその安定性
  　5.5　摂動法
  6.　付　録
  　6.1　初期値問題の解
  　6.2　高階変数係数線形微分方程式と連立微分方程式
  　6.3　ストゥルム・リュウビル型固有値問題の固有値の存在
  　6.4　力学系の極限集合と不変集合
  　6.5　非同次連立微分方程式
  7.　参考文献
  8.　問題の解答とヒント

• 出版社からのコメント

  微分方程式を初めて学ぶ人のための入門書。初等解法と定性理論の両方を多数の実例とともに説明

• 内容紹介

  微分方程式を初めて学ぶ人のための入門書。初等解法と定性理論の両方をバランスよく説明し，多数の実例で理解を助ける。〔内容〕微分方程式の基礎／初等解法／定数係数線形微分方程式／２階変数係数線形微分方程式と境界値問題／力学系

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  柳田 英二(ヤナギダ エイジ)
  １９５７年富山県に生まれる。１９８４年東京大学大学院工学系研究科博士課程修了。現在、東北大学大学院理学研究科教授・工学博士
  
  栄 伸一郎(エイ シンイチロウ)
  １９５９年石川県に生まれる。１９８７年広島大学大学院理学研究科博士課程修了。現在、横浜市立大学総合理学研究科助教授・理学博士

• 著者について

  柳田 英二 (ヤナギダ エイジ)
  東北大
  
  栄 伸一郎 (エイ シンイチロウ)
  横市大

講座 数学の考え方〈7〉常微分方程式論 [全集叢書] の商品スペック