直線と曲線ハンディブック [単行本]

直線と曲線ハンディブック [単行本] の 商品概要

• 目次

  序章
  導入問題
  コペルニクスの定理
  
  第1章　点集合
  1.1　直線族と運動
  1.2　作図問題
  1.3　追加問題
  
  第2章　アルファベット
  2.1　円と，円弧の対
  2.2　距離の2乗
  2.3　直線からの距離
  2.4　アルファベットの全体
  
  第3章　論理的組合せ
  3.1　1点を通る
  3.2　共通部分と和集合
  3.3　チーズの問題
  
  第4章　最大と最小
  4.1　どこに点を置くべきか？
  4.2　モーターボートの問題
  
  第5章　レベル曲線
  5.1　バスの問題
  5.2　平面上の関数
  5.3　レベル曲線
  5.4　関数のグラフ
  5.5　関数の地図
  5.6　境界線
  5.7　関数の極値
  
  第6章　2次曲線
  6.1　楕円，双曲線，放物線
  6.2　焦点と接線
  6.3　放物線の焦点性
  6.4　直線族の包絡線としての曲線
  6.5　曲線の方程式
  6.6　平方根の消去
  6.7　最後のアルファベット
  6.8　代数曲線
  
  第7章　回転と軌跡
  7.1　カージオイド
  7.2　回転の合成
  7.3　2つの円の定理
  7.4　速度と接線
  7.5　パラメータ方程式
  
  第8章　描画，アニメーション，魔法の三角形
  8.1　直線の族の包絡線
  8.2　魔法の三角形
  8.3　円周上の小さな指輪
  8.4　円周上の2人の歩行者とシュタイナーのデルトイド
  8.5　3点は3つの対称円をどのように動くか
  8.6　ウォレス. シムソン線
  8.7　9点円
  8.8　ウォレス. シムソン線の回転とフォイエルバッハ円
  8.9　シュタイナーの三角形とモーレーの三角形
  
  ヒントと答
  
  付録A　解析幾何（基本公式）
  
  付録B　学校幾何から
  B.1　線分の比例
  B.2　距離と垂線
  B.3　円
  B.4　三角形
  
  付録C　12通りの学習コース
  C.1　「文字」の名前
  C.2　変換と作図
  C.3　直線を回転する
  C.4　直線と線形関係
  C.5　接触の原理（条件付き極値）
  C.6　分割
  C.7　楕円，双曲線，放物線
  C.8　包絡線，無限個の合併集合
  C.9　サイクロイドの接線
  C.10　曲線の方程式
  C.11　幾何学実習
  C.12　ちょっとした研究
  
  グーテンマッヘルについて
  
  ヴァシーリエフについて

• 出版社からのコメント

  身近にあるユニークな問題を通して幾何学を解説

• 内容紹介

  　公理を出発点とする伝統的なユークリッド幾何学のスタイルにとらわれない自由な発想（「動いている梯子の上に座った猫はどう見えるか？」という問題）から幾何学を眺めていく。運動する線分上に存在する点がどのような曲線を描いて見えるか？ という素朴な軌跡の問題を出発点とすることで、身近なところに2次曲線が存在することや、円錐曲線として簡単にまとめられてしまう2次曲線にも新たな姿があることが紹介される。「問題―解答―解法」の演習形式で記述されていて、問題を一つずつ解きながらじっくり読み進める楽しさが味わえる。
  　付録には解析幾何学と平面幾何学の公式がまとめられ大変便利。12通りの学習コースが提案されているのがユニークで、読者の興味に合わせてどこから読み始めても楽しむことができる。350点余りの豊富な図も特徴。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  グーテンマッヘル,ヴィクトール(グーテンマッヘル,ヴィクトール／Gutenmacher,Victor)
  代数トポロジー、幾何学、数値計算法において多くの研究および教育経験をもつ、著名な数学者であり教育者でもある。彼は、１９７４年にロストフ大学とモスクワ大学から数学の博士号を授与され、１９６９年から１９８８年まで、モスクワ大学において数学の上級研究員および教授であった。ここ１５年は、アメリカ合衆国で、数学者および上級ソフトウェア技術者として働いている。彼の勤務先は、コンピュータヴィジョン社、オート・トロル・コーポレーション社、ストラクチュラル・ダイナミクス・リサーチ・コーポレーション社、そして現在はヴィスタジー社である。さらにここ数年間、彼はマサチューセッツ州ケンブリッジにあるＢＢＮテクノロジーズ社の上級数学コンサルタントも勤めている。彼は、アメリカ数学競技委員会の顧問団の一人である。ロシアでは、１９８１年から１９８８年まで『クヴァント』誌の編集委員、１９６９年から１９８８年までゲリファント通信学校の教育法委員会の委員長、１９６６年から１９７９年までソ連数学オリンピックの教育法委員、そして、１９７３年から１９７９年まで国際数学オリンピックのソヴィエト・チームのコーチを勤めた。彼はアメリカ数学会の会員である
  
  ヴァシーリエフ,N.B.(ヴァシーリエフ,N.B.／Vasilyev,N.B.)
  １９９８年５月２８日、重い病の末、５７歳で亡くなった。彼は非凡な知識人であり、才能ある数学者であり、百科全書的教養をもつ科学者であり、著名な教育者であった。氏は、モスクワ音楽院（コンセルヴァトアール）を優等で卒業したが、音楽家ではなく数学者となることを選んだ。１９５７年にモスクワ大学力学数学部に１年生として入学し、１９６２年に卒業した。亡くなるときまでほぼ４０年にわたり、彼の生活は大学と結びついたものだった。大学院での研究を終えた後、彼はモスクワ大学のＡ．Ｎ．ベロゼルスキー物理化学的生物学研究所において、生物学における数学的方法の分野での輝かしい経歴の一歩を踏み出した。１０年以上にわたり、氏は、Ａ．Ｎ．コルモゴロフが委員長を務める国立数学オリンピック委員会の副委員長であった。また、長年にわたり、モスクワ大学数学物理学準備学校の試験委員を務めている。彼は、Ｉ．Ｍ．ゲリファントとＩ．Ｇ．ペトロフスキーと共に、国立数学通信学校の創立に貢献した。彼は青少年向けの国内数学雑誌『クヴァント』の創設者の一人であり、一番労力の必要な部門である『クヴァント・テスト』の出版ディレクターを務めた
  
  蟹江 幸博(カニエ ユキヒロ)
  最終学歴、京都大学大学院理学研究科数学専攻博士課程修了。三重大学教育学部教授、理学博士。専門分野、トポロジー、表現論、数学教育など
  
  佐波 学(サナミ マナブ)
  最終学歴、神戸大学大学院自然科学研究科システム科学専攻博士課程単位取得満期退学。鈴鹿工業高等専門学校助教授。専門分野、代数学

直線と曲線ハンディブック [単行本] の商品スペック