線形代数(共立講座 21世紀の数学〈2〉) [全集叢書]

線形代数(共立講座 21世紀の数学〈2〉) [全集叢書] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  本書は共立講座「２１世紀の数学」の入門編の一冊として計画された線形代数のための教科書・自習書である。本書では、入門書としての立場を考慮して、行列の代数的な計算から出発し、その後で（数ベクトルの）ベクトル空間や線形写像等の概念を説明する方法をとった。この後者の部分（第３、４章）では、（数）ベクトル、行列等具体的な素材を取り扱うのに集合や写像といった抽象的概念が活用される。

• 目次

  1．2次行列の計算
  1.1　集合の概念
  1.2　数の概念
  1.3　2次行列の計算
  1.4　2次行列の計算（つづき）
  1.5　複素数の体
  
  2．一般の行列とベクトル
  2.1　一般の行列算
  2.2　行列の積
  2.3　逆行列
  2.4　縦ベクトルと横ベクトル
  2.5　転置行列
  
  3．ベクトル空間の概念
  3.1　ｎ次元ベクトル空間
  3.2　部分空間
  3.3　部分空間の和
  3.4　ベクトルの1次独立性
  3.5　部分空間の底
  3.6　底の変換
  3.7　次元定理
  
  4．線形写像の概念
  4.1　線形写像の定義
  4.2　線形写像と行列の対応
  4.3　線形写像の性質
  4.4　線形写像（行列）の階数
  4.5　初等変形
  
  5．行列式
  5.1　2次行列式とベクトル積
  5.2　n文字の置換
  5.3　n次行列式の定義と基本性質
  5.4　行列式の性質（つづき）
  5.5　行列式の例と応用
  
  6．連立１次方程式の解法
  6.1　連立1次方程式
  6.2　クラメルの解法
  6.3　掃き出し法（ガウスの解法）
  6.4　掃き出し法による解法（つづき）
  6.5　消去法
  
  7．計算ベクトル空間
  7.1　内積の性質
  7.2　正規直交系
  7.3　直交行列
  7.4　直交補空間
  
  8．行列の標準化
  8.1　不変部分空間
  8.2　固有値，固有空間
  8.3　実対称行列の対角化
  8.4　2次方程式
  
  付録A　複素行列と複素ベクトル空間
  A.1　行列の三角化
  A.2　最小多項式
  A.3　エルミット内積
  A.4　正規行列
  
  付録B　総合問題
  
  問題のヒント・解答
  練習問題・総合問題の解答
  索引

• 内容紹介

  理工系学生が習熟しておかなければならない必須項目の基本的考え方を例題を数多く入れて解説。

線形代数(共立講座 21世紀の数学〈2〉) [全集叢書] の商品スペック