ヒルベルト　幾何学の基礎／クライン　エルランゲン・プログラム(現代数学の系譜<7>) [全集叢書]

ヒルベルト　幾何学の基礎／クライン　エルランゲン・プログラム(現代数学の系譜<7>) の 商品概要

• 目次

  【幾何学の基礎】
  序文
  第1章 5個の公理群
  第2章 公理の無矛盾性と相互独立性
  第3章 比例論
  第4章 平面における面積の理論
  第5章 デザルグの定理
  第6章 パスカルの定理
  第7章 公理I－IVに基づく幾何学的作図
  付録
  1．2点の最短連結線としての直線について
  2．二等辺三角形の底角合同定理について
  3．ポリャイ-ロバチェフスキーの幾何学の新しい基礎づけ
  4．幾何学の基礎について
  5．ガウスの曲率が一定な曲面について
  6．数概念について
  7．論理学および数論の基礎づけについて
  8．無限について
  9．数学の基礎
  10.数学基礎論の諸問題
  【エルランゲン・プログラム】
  序文
  1．空間の変換群，主群，一般的問題の提示
  2．一つが他を包含する変換群は次々と付加される．幾何学研究の異なる型と互いの関連
  3．射影的幾何学
  4．写像による転移
  5．空間要素を選ぶのは任意であること．Hesseの転移律．直線幾何学
  6．反転の幾何学．x＋iyの解釈
  7．前記の拡張．Lieの球幾何学
  8．点変換を基礎とする他の方法の列挙
  9．すべての接触変換群について
  10.任意に広がった多様体について
  解説
  1．エルランゲン・プログラムを書くまでのクライン
  2．射影幾何学と非ユークリッド幾何学
  3．エルランゲン・プログラムのその後
  4．ヒルベルトについて
  5．“幾何学の基礎”とその前後
  6．平面上の非デザルグ幾何学
  7．“幾何学の基礎”および付録I－Xの註
  年表
  索引

• 内容紹介

  19世紀後半から20世紀前半にかけてドイツの数学界に相ついで君臨した二人の碩学、クラインとヒルベルトの名を最も有名にした二つの名著の訳・解説である。

ヒルベルト　幾何学の基礎／クライン　エルランゲン・プログラム(現代数学の系譜<7>) の商品スペック