量子物理の数理 [単行本]

量子物理の数理 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  本書は、学部生のセミナーで使える、量子力学の数学書である。主な題材は、シュレーディンガー方程式。必要な数学的知識は一つ章を設けて準備する。完備性の議論はバイパスし、ルベーグ積分を用いない解説を試みたのが特色である。「岩波講座応用数学」からの単行本。付録として「水素原子の固有値問題」を増補した。

• 目次

  第1章 Schrodinger方程式
  1.1 Schrodinger方程式
  1.2 Schrodinger方程式の由来
  1.3 量子力学とHilbert空間
  1.4 方程式の係数の正規化
  演習問題
  
  第2章 数学の準備
  2.1 内積空間,Hilbert空間
  2.2 Schwartz空間
  2.3 Fourier変換
  2.4 緩増加超関数
  演習問題
  
  第3章 自由粒子
  3.1 Schrodinger方程式の解
  3.2 解の漸近的性質と自由粒子の運動
  3.3 不確定性原理と交換関係
  3.4 自由粒子の運動再説
  演習問題
  
  第4章 調和振動子
  4.1 問題の設定
  4.2 固有値問題の解析
  4.3 1次元調和振動子の固有値問題
  4.4 正規直交基底
  4.5 固有関数展開
  演習問題
  
  第5章 Schrodinger作用素とスペクトル
  5.1 スペクトル表現
  5.2 スペクトル表現の例
  5.3 スペクトルとリゾルベント
  5.4 Schrodinger作用素のスペクトル
  演習問題
  
  第6章 ポテンシャルのあるSchrodinger方程式
  6.1 解の存在定理
  6.2 積分方程式の解の構成
  6.3 存在定理の証明
  6.4 Banach空間についてのまとめ
  演習問題
  
  付録A 漸近自由解と波動作用素,散乱作用素
  付録B 水素原子の固有値問題
  演習問題解答

• 出版社からのコメント

  学部生のセミナーで使える数学書

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  黒田 成俊(クロダ シゲトシ)
  １９３２年生まれ。１９５５年東京大学理学部物理学科卒業。東京大学名誉教授、学習院大学名誉教授、理学博士

量子物理の数理 [単行本] の商品スペック