計算統計〈1〉確率計算の新しい手法(統計科学のフロンティア〈11〉) [全集叢書]

計算統計〈1〉確率計算の新しい手法(統計科学のフロンティア〈11〉) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  大規模で複雑な確率モデルを扱うための計算手法は、近年著しい発展を遂げつつある。本巻では、シンプルな発想から出発してさまざまな推定量の計算を可能にする「ブートストラップ法」、金融工学の分野で注目されている「超一様分布列による高次元積分計算」、統計物理から得た発想を駆使する「平均場近似・変分ベイズ法」など、最新の手法を豊富な例を交えて紹介する。他分野の研究者や実務家が統計科学の新しい展開に触れるためにも好適な内容である。

• 目次

  編集にあたって
  
  第I部 ブートストラップ法入門 汪金芳・田栗正章
  1 ブートストラップ法の誕生
  1.1 ブートストラップ法に到るまでの統計学の歴史的概観
  1.2 ブートストラップ法が適用可能な問題
  2 推定量の精度のブートストラップ推定
  2.1 分散のブートストラップ推定
  2.2 偏りのブートストラップ推定
  3 信頼区間の構成
  3.1 3種類のブートストラップ信頼区間
  3.2 信頼区間についてのいくつかの基本的性質
  3.3 パーセンタイル法
  3.4 ブートストラップt法
  3.5 BCα法
  3.6 生物学的同等性問題への適用
  4 回帰分析
  4.1 ブートストラップ回帰分析の考え方
  4.2 線形回帰モデル
  4.3 関数モデルの場合のブートストラップ法
  4.4 相関モデルの場合のブートストラップ法
  4.5 ブートストラップ検定
  5 ブートストラップ仮説検定
  文献案内
  参考文献
  
  第II部 超一様分布列の数理 手？集
  1 超一様分布列とは
  2 高次元積分の実例――金融工学の現場から
  2.1 オプションの価格計算
  2.2 MBS価格計算問題
  3 高次元積分の計算複雑性
  3.1 最悪ケースにおける「次元の呪い」
  3.2 一様性とは何か：数学的定義
  3.3 計算複雑性とディスクレパンシー
  4 超一様分布列の構成法
  4.1 超一様分布列の定義
  4.2 Halton列
  4.3 （t,k）列と（t,m,k）ネット
  5 ランダマイゼーションの導入
  5.1 Owenのスクランブリング
  5.2 一般化Faure列
  6 今後の展望――広がる応用と深まる理論
  参考文献
  
  第III部 平均場近似・EM 法・変分ベイズ法 樺島祥介・上田修功
  1 決定論的な統計近似算法
  1.1 統計モデルによる定式化
  1.2 確率的な近似法と決定論的な近似法
  1.3 決定論的な統計近似算法の背景と各章の構成
  2 平均場近似
  2.1 グラフによる表現と計算可能性
  2.2 KLダイバージェンスとナイーブ平均場近似
  2.3 ジャンクションツリーとベーテ近似
  2.4 文献と補遺
  3 EM法
  3.1 不完全データからの最尤推定
  3.2 EM法
  3.3 一般化EM法
  3.4 文献と補遺
  4 変分ベイズ法
  4.1 不完全データからのベイズ推定
  4.2 テスト分布の導入
  4.3 最適モデル選択
  4.4 EM法,GEM法との関係
  4.5 変分ベイズ法の混合正規分布推定問題への適用例
  4.6 文献と補遺
  付録 誤り訂正符号と統計科学
  参考文献
  
  索引

• 出版社からのコメント

  大量データ時代の統計科学の手法とは

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  伊庭 幸人(イバ ユキト)
  １９５９年生まれ。統計数理研究所予測制御研究系
  
  汪 金芳(ワン ジンファン)
  １９６３年生まれ。帯広畜産大学畜産科学科
  
  田栗 正章(タグリ マサアキ)
  １９４５年生まれ。千葉大学理学部
  
  手塚 集(テズカ シュウ)
  １９５６年生まれ。日本アイ・ビー・エム東京基礎研究所
  
  樺島 祥介(カバシマ ヨシユキ)
  １９６７年生まれ。東京工業大学大学院総合理工学研究科
  
  上田 修功(ウエダ ナオノリ)
  １９５８年生まれ。ＮＴＴコミュニケーション科学基礎研究所

計算統計〈1〉確率計算の新しい手法(統計科学のフロンティア〈11〉) の商品スペック