射影幾何学の考え方(数学のかんどころ〈19〉) [全集叢書]

射影幾何学の考え方(数学のかんどころ〈19〉) の 商品概要

• 目次

  第１章　プロローグ
  1.1　平面上の直線
  1.2　2次の行列式
  1.3　3次の行列式
  1.4　空間内の平面
  1.5　空間内の直線
  
  第２章　射影の考え方
  2.1　平行光線による射影
  2.2　点光源による射影
  2.3　円錐曲線
  2.4　無限遠点とは？
  2.5　無限遠点を使う
  
  第３章　実射影平面
  3.1　実射影平面
  3.2　射影直線と二次曲線
  3.3　二次曲線
  3.4　実射影変換
  3.5　射影変換による図形の変換
  3.6　実射影空間と射影変換
  3.7　射影幾何の定理
  
  第４章　点と直線の配置
  4.1　射影直線上の点の配置
  4.2　射影平面内の点の配置
  4.3　直線上の4点の配置
  4.4　点と直線
  4.5　メネラウスの定理とチェバの定理
  
  第５章　アフィン変換とアフィン幾何
  5.1　アフィン変換
  5.2　アフィン変換と平行直線
  5.3　二次曲線
  5.4　点配置と直線
  
  第６章　円錐曲線
  6.1　パスカルの定理
  6.2　双対原理
  6.3　円の極線
  6.4　円錐曲線と共役点
  6.5　双対原理とブリアンションの定理
  
  第７章　附録
  7.1　2本の直線に直交する直線の方程式
  7.2　空間内の1点を通り2本の直線に交わる直線
  7.3　定理2.5の証明
  
  参考文献
  
  索引

• 内容紹介

  　本書は，おもに平面上の射影幾何学とその考え方について解説する。
  　射影を通して幾何学はどう“見える”のか。おそらく，定理そのものはよく知っていても，射影という思考を通して見える幾何学の景色はまったく異なったものになるに違いない。本書を読み進めるうちに，よく知っている定理の別の側面が見えてくるはずであるし，一つの既知の定理から多数の道の定理群が自然と浮かんでくるだろう。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  西山 享(ニシヤマ キョウ)
  １９８６年京都大学大学院理学研究科博士後期課程修了。東京電機大学理工学部数理学科助手。１９９０年京都大学教養学部助教授。１９９２年京都大学総合人間学部助教授。２００３年京都大学理学部数学教室助教授。２００９年青山学院大学理工学部物理・数理学科教授。理学博士

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