統計学の基礎　I－線形モデルからの出発(統計科学のフロンティア　1) [全集叢書]

統計学の基礎　I－線形モデルからの出発(統計科学のフロンティア　1) の 商品概要

• 目次

  　編集にあたって
  
  第Ⅰ部　多変量解析入門　竹村彰通
  　1 多変量解析の考え方
  　　1.1 本稿のねらい
  　　1.2 多変量データ例と多変量解析の用語
  　2 多変量解析の記法
  　　2.1 データ行列
  　　2.2 標本平均ベクトルと標本分散行列
  　　2.3 変数の1次結合と変数群の分割
  　　2.4 より高次のモーメント
  　　2.5 分割表
  　3 回帰分析と最小2乗法
  　　3.1 回帰分析の行列表示
  　　3.2 平方和の分解と決定係数
  　　3.3 多変数多重回帰と変数群の掃き出し
  　　3.4 偏相関係数に関する注意
  　4 多変量記述統計の諸手法
  　　4.1 正規直交軸への射影
  　　4.2 集中楕円と主成分分析
  　　4.3 判別分析
  　　4.4 正準相関分析
  　5 多変量分布
  　　5.1 同時密度関数と分布族
  　　5.2 モーメント
  　　5.3 特性関数とキュムラント
  　　5.4 多変量正規分布
  　　5.5 多項分布
  　　5.6 指数型分布族
  　6 統計的推測
  　　6.1 推定論とFisher情報量
  　　6.2 最尤推定量
  　　6.3 検定論と尤度比検定
  　7 分割表のモデルとグラフ表現
  　　7.1 2 元および3元分割表のモデル
  　　7.2 多元分割表のモデル
  　8 多変量正規分布の性質
  　　8.1 多変量正規分布の周辺分布と条件つき分布
  　　8.2 多変量正規分布のモーメントとキュムラント
  　　8.3 多変量エルミート多項式
  　　8.4 多変量正規分布のグラフィカルモデル
  　　8.5 多変量正規分布のFisher情報量
  　9 多変量正規分布から導かれる分布
  　　9.1 線形正規回帰モデルの分布論
  　　9.2 Wishart分布
  　　9.3 多変量正規分布に基づくその他の分布
  　10 多変量解析に現れる不変測度
  　　10.1 直交群上の不変測度
  　　10.2 三角群上の不変測度
  　付録――行列論に関する補足
  　文献紹介と関連図書
  
  第Ⅱ部　時系列解析入門　谷口正信
  　1 さまざまな時系列
  　2 種々の時系列モデル
  　　2.1 定常過程と線形時系列モデル
  　　2.2 非線形時系列モデル
  　3 時系列モデルの推定
  　　3.1 ARMA過程の母数推定
  　　3.2 非線形時系列モデルの母数推定
  　　3.3 標本共分散関数の漸近有効性
  　　3.4 時系列回帰モデルの推定
  　4 ノンパラメトリック手法
  　　4.1 ノンパラメトリックなスペクトル推定
  　　4.2 スペクトル密度関数の積分汎関数
  　　4.3 積分汎関数に基づいた推定
  　5 具体的な時系列解析の例
  　　5.1 時系列の予測
  　　5.2 時系列の判別解析
  　あとがき
  　参考文献
  
  　索引

• 出版社からのコメント

  一線の研究者による統計解析の新たな標準

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