整数論〈3〉解析的整数論への誘い [全集叢書]

整数論〈3〉解析的整数論への誘い [全集叢書] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  ゼータ関数を通して素数を知る。算術級数定理から素数定理まで解析的整数論の精華を鮮やかに示す。

• 目次

  第1章　フーリエ級数・フーリエ変換
  
  1.1　解析学の復習
  
  1.2　フーリエ級数に関する補足
  
  1.3　フーリエ変換
  
  1.4　多変数の場合
  
  
  
  第2章　解析的方法の初歩
  
  2.1　約数の数の密度
  
  2.2　クロネッカーの稠密定理(ワイルの定理)
  
  2.3　リンデマンの定理
  
  
  
  第3章　ゼータ関数とL関数
  
  3.1　ディリクレ指標とガウス和
  
  3.2　リーマンゼータ関数とディリクレL関数
  
  3.3　ディリクレの算術級数定理
  
  3.4　不定方程式 n=x^2+y^2+z^2
  
  3.5　L関数の特殊値
  
  3.6　クロネッカー記号
  
  3.7　ディリクレの類数公式
  
  3.8　ディリクレ級数の基本性質
  
  
  
  第4章　ウィーナー-池原の定理と素数定理
  
  4.1　ウィーナー-池原の定理
  
  4.2　ウィーナー-池原の定理2
  
  4.3　ウィーナー-池原の定理の簡単な応用
  
  4.4　素数定理
  
  4.5　AKSアルゴリズム
  
  
  
  第5章　アデール・イデールとデデキントゼータ関数
  
  5.1　アデール・イデールの定義
  
  5.2　アデール・イデール上の不変測度
  
  5.3　A/K, A^1/K^× の体積
  
  5.4　アデール上のフーリエ解析
  
  5.5　デデキントゼータ関数の極
  
  
  
  第6章　概説
  
  6.1　類体論
  
  6.2　楕円曲線
  
  6.3　岩澤理論
  
  6.4　保型形式

• 出版社からのコメント

  全3巻の教科書の第3巻。算術級数定理から素数定理まで、ゼータ関数による解析的整数論の精華を鮮やかに示す。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  雪江 明彦(ユキエ アキヒコ)
  １９５７年甲府市に生まれる。１９８０年東京大学理学部数学科を卒業。１９８６年ハーバード大学にてＰｈ．Ｄ．を取得。ブラウン大学、オクラホマ州立大学、プリンストン高等研究所、ゲッチンゲン大学、オクラホマ州立大学、東北大学大学院理学研究科を経て、京都大学大学院理学研究科教授。専門は、幾何学的不変式論、解析的整数論

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