知性を鍛える大学の教養数学―Σ、lim、dy/dx、∫ydx編(ブルーバックス) [新書]

知性を鍛える大学の教養数学―Σ、lim、dy/dx、∫ydx編(ブルーバックス) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  数学は現代を生きる人に欠かせない教養の一つ。その数学を理解する鍵となる記号たち。こうした記号には、無限をどう扱うのか、空間をどう表現するのか、面積や体積をどう求めるのかといった数学の思想や原理が込められている。難解にみえる記号は、複雑で抽象的な問題を誰もが同じく扱えるように、問題の本質を見抜いて作られたものだった。数学の再入門に最適の一冊。

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１章　記号Σの意味とその応用（記号Σはどんな時に考え出されたものか
  数列とは　ほか）
  第２章　記号ｌｉｍの意味とその応用（無限数列とは
  数列の極限とは？―記号ｌｉｍ（リミット）　ほか）
  第３章　記号ｄｙ／ｄｘの意味とその応用（座標系の導入
  平均速度と瞬間速度　ほか）
  第４章　記号インテグラルｙｄｘの意味とその応用（積分するとは
  整関数の積分と分数関数の積分　ほか）
  第５章　記号インテグラルｂａｙｄｘの意味とその応用（面積関数としての原始関数
  ２曲線の間の面積　ほか）

• 出版社からのコメント

  Σ、∫、ｌｉｍなど記号の意味や成り立ちを理解し、応用をマスターすれば、数学は驚くほどわかりやすい！　数学再入門に最適な一冊。

• 内容紹介

  数学は現代を生きる人に欠かせない教養の一つ。その数学を理解する鍵となるのが、Σ、lim、dy/dx、∫ydxといった記号たち。こうした記号には、無限をどう扱うのか、空間をどう表現するのか、面積や体積をどう求めるのかといった数学の思想や原理が込められています。難解にみえる記号は、複雑で抽象的な問題を誰もが同じく扱えるように、作られたものなのです。数学の再入門に最適の一冊。
  
  
  数学は現代を生きる人に欠かせない教養の一つ。その数学を理解する鍵となるのが、Σ、lim、dy/dx、∫ydxといった記号たち。こうした記号は、ライプニッツやケプラー、デカルト、ニュートンといった大数学者たちが、複雑で抽象的な問題を誰もが扱えるようにつくりだしたものばかりです。
  
  たとえば、積分記号の∫。不思議なかたちをしていますが、これは“S”を上下をぐっと引っ張ったものです。積分の本質は面積の計算であり、そのためsum（和）の頭文字Ｓが用いられました。
  記号を発明したのはライプニッツですが、ケプラーがワインの樽の容積を測定したのをきっかけに、さまざまな図形の面積計算を理論化したことが、積分法のはじまりだったといわれています。
  
  このように記号は数学者たちの叡智の結晶といえるものであり、無限をどう扱うのか、空間をどう表現するのか、複雑な形の物の面積や体積をどう求めるのかといった数学の思想や原理が込められています。
  
  記号の意味を理解し、自由に使えるようになれば、数学は誰にも楽しい実りを約束してくれるものです。そして、大学の数学にはこうしたエッセンスが凝縮されているのです。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  佐藤 恒雄(サトウ ツネオ)
  １９３５年福島県白河市に生まれる。千葉大学文理学部卒業。東京工業大学理学部研究生となり、母校の助教授を経て、理学部教授。２００１年に退官。千葉大学名誉教授。専門は複素解析学で、代数刑函数の値分布論の研究によって博士号を取得。傍ら、数学教育にも関心を持ち、偏差値に代わる数学の新しい評価法（ヒューレ値）を研究開発する

知性を鍛える大学の教養数学―Σ、lim、dy/dx、∫ydx編(ブルーバックス) の商品スペック