数理モデリング入門―ファイブ・ステップ法 [単行本]

数理モデリング入門―ファイブ・ステップ法 [単行本] の 商品概要

• 目次

  訳者まえがき
  
  まえがき
  
  第I部　最適化モデル
  
  第1章　1変数の最適化
  1.1　ファイブ・ステップ法
  1.2　感度分析
  1.3　感度とロバスト性
  1.4　練習問題
  
  第2章　多変数の最適化
  2.1　制約なしの最適化
  2.2　ラグランジュ乗数
  2.3　感度分析とシャドウ・プライス
  2.4　練習問題
  
  第3章　最適化計算法
  3.1　1変数最適化問題
  3.2　多変数最適化問題
  3.3　線形計画法
  3.4　離散最適化
  3.5　練習問題
  
  
  第II部　動的モデル
  
  第4章　動的モデル入門
  4.1　平衡状態の解析
  4.2　ダイナミカルシステム
  4.3　離散時間ダイナミカルシステム
  4.4　練習問題
  
  第5章　動的モデルの解析
  5.1　固有値の方法
  5.2　離散系に対する固有値の方法
  5.3　相図
  5.4　練習問題
  
  第6章　動的モデルのシミュレーション
  6.1　シミュレーション入門
  6.2　連続時間モデル
  6.3　オイラー法
  6.4　カオスとフラクタル
  6.5　練習問題
  
  
  第III部　確率モデル
  
  第7章　確率モデル入門
  7.1　離散的確率モデル
  7.2　連続的確率モデル
  7.3　統計学入門
  7.4　拡散
  7.5　練習問題
  
  第8章　確率モデル
  8.1　マルコフ連鎖
  8.2　マルコフ過程
  8.3　線形回帰
  8.4　時系列
  8.5　練習問題
  
  第9章　確率モデルのシミュレーション
  9.1　モンテカルロシミュレーション
  9.2　マルコフ性
  9.3　解析的シミュレーション
  9.4　粒子追跡
  9.5　分数階拡散
  9.6　練習問題
  
  あとがき
  
  索　引

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  佐藤 一憲(サトウ カズノリ)
  １９９３年九州大学大学院理学研究科博士後期課程（生物学専攻）修了、日本学術振興会特別研究員、室蘭工業大学講師、同助教授、静岡大学助教授を経て２０１３年より現職。現在、静岡大学大学院工学研究科准教授・博士（理学）。専門は数理生物学
  
  梶原 毅(カジワラ ツヨシ)
  １９８４年大阪大学大学院基礎工学研究科博士後期課程（数理系専攻）修了、岡山大学教養部講師、同助教授、環境理工学部教授を経て２０１２年より現職。現在、岡山大学大学院環境生命科学研究科教授・工学博士。専門は生物数学、関数解析学
  
  佐々木 徹(ササキ トオル)
  １９９３年東京大学大学院数理科学研究科博士課程（数理科学専攻）修了、岡山大学教養部講師、岡山大学環境理工学部講師、岡山大学大学院環境学研究科講師、同准教授を経て２０１２年より現職。現在、岡山大学大学院環境生命科学研究科准教授・博士（数理科学）。専門は応用解析学、生物数学
  
  竹内 康博(タケウチ ヤスヒロ)
  １９７９年京都大学大学院工学研究科博士課程（数理工学専攻）修了、同年静岡大学工学部助教授、１９９４年同教授、２００６年同創造科学技術大学院教授を経て２０１２年より現職。現在、青山学院大学大学院理工学研究科教授・工学博士。専門は生物数学
  
  宮崎 倫子(ミヤザキ リンコ)
  １９９０年大阪府立大学大学院工学研究科博士前期課程修了、大阪府立大学助手、静岡大学助教授および准教授を経て２０１３年より現職。現在、静岡大学大学院工学研究科教授・博士（理学）。専門は関数微分方程式論

• 内容紹介

  Mark M. Meerschaert氏の著した『Mathematical Modeling (Fourth Edition)』の全訳である。本書では，「ファイブ・ステップ法（five-step method）」と呼ばれる手順にしたがえば誰でも数理モデルを考えることができることがわかりやすく説明されている。特に，ある専門分野に偏ることなく，様々な分野からのテーマが具体的に取り上げられていることは，様々な分野で数理モデルが有用であることを物語っている。「ファイブ・ステップ法」の中には「モデルの定式化」というステップがあるが，そこで使われることが多い数理モデルを「最適化モデル」「動的モデル」「確率モデル」の3つに大別している。また，MathematicaやMapleをはじめとする様々な数式処理ソフトウエアを駆使していることも本書の特徴である。これらのソフトウエアが使える環境で本書を読めば，さらに学習効果が期待できる。

数理モデリング入門―ファイブ・ステップ法 [単行本] の商品スペック