素数が奏でる物語―2つの等差数列で語る数論の世界(ブルーバックス) [新書]

素数が奏でる物語―2つの等差数列で語る数論の世界(ブルーバックス) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  物語の主人公は、２種類の素数。５，１３，１７，２９，３７…＝「４で割って１余る素数」と、３，７，１１，１９，２３…＝「４で割って３余る素数」。一方は「２つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はＸ２＋１の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？２つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？２つの等差数列｛４ｎ＋１｝、｛４ｎ＋３｝が紡ぎ出す「素数の神秘」。

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１章　素数の分布―数の星空をながめて（素数はどのように存在しているか；素数の間隔　ほか）
  第２章　素数の無限性（１）―ユークリッドのしらべ（古代バビロニアの数学と素数；ふるい　ほか）
  第３章　４ｎ＋１の素数―フェルマーのしらべ（４ｎ＋１の素数の謎；フェルマーの小定理　ほか）
  第４章　素数の無限性（２）―オイラーのしらべ（オイラーのアイディア；無限級数とは　ほか）
  第５章　等差数列と相互法則―ガウスのしらべ（連分数と素数の個性；近似分数とペル方程式　ほか）

• 出版社からのコメント

  ガウスやオイラーたちが精緻化した素数の世界は、現在もなお進化を続けている。２つの数列が合奏する「素数の音楽会」へようこそ！

• 内容紹介

  物語の主人公は、２種類の素数。「4で割って1余る素数」と、「4で割って3余る素数」。一方は「２つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はx^2＋１の素因数に現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？　２つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？　（ブルーバックス・2015年3月刊）
  
  
  「素数を二分する」数列に導かれて、
  巨人たちが魅了された「数の宇宙」へ。
  
  深く、豊かな数学の響きを味わう――。
  
  物語の主人公は、２種類の素数。
  
  5，13，17，29，37…＝「4で割って1余る素数」と、
  3，7，11，19，23…＝「4で割って3余る素数」。
  
  一方は「２つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。
  
  一方はx^2＋１の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。
  
  両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？
  
  ２つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、
  ガウス素数とのふしぎな関係とは？
  
  ２つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  西来路 文朗(サイライジ フミオ)
  １９６９年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、広島国際大学工学部住環境デザイン学科教授、広島大学非常勤講師
  
  清水 健一(シミズ ケンイチ)
  １９４８年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。博士（理学）。専門は整数論。賢明女学院中学校・高等学校の教諭を経て、岡山大学、岡山理科大学、賢明女学院非常勤講師

素数が奏でる物語―2つの等差数列で語る数論の世界(ブルーバックス) の商品スペック