多変数複素関数論を学ぶ [単行本]

多変数複素関数論を学ぶ [単行本] の 商品概要

• 目次

  第1回　　1変数正則関数の真髄をめぐって
  　0　はじめに
  　1　若干の準備
  　2　1変数正則関数の真髄
  　3　微分可能性をめぐって
  　4　多変数複素関数の正則性の定義
  　5　コーシーの積分定理から諸定理を導くこと
  
  第2回　　1変数と同じく
  　0　はじめに
  　1　基本性質と諸定義の同値性
  　2　正則関数の定義からの直接の結果
  　3　微分式など
  　4　第2回のあとがき
  
  第3回　　1変数と違って
  　0　はじめに
  　1　ベキ級数の収束域
  　2　ローラン級数、ローラン展開
  　3　孤立特異点
  　4　第3回のおわりに
  
  第4回　　ふりかえって
  　0　はじめに
  　1　正則領域と正則凸性
  　2　ふりかえって
  
  第5回　　オカを追って(1)――多項式凸領域
  　0　オカ宣言
  　1　クザン(1)問題．その古典論
  　2　クザン(1)問題．ドルボーの定式化
  　3　オカ第1論文の諸概念
  　4　オカ第1論文の内容と方法
  　5　問題1、2の解
  　6　問題1、2の別解(ヘルマンダーから)
  　7　多項式凸開集合
  
  第6回　　オカを追って(2)――正則領域
  　0　はじめに
  　1　オカ第2論文の概要
  　2　ヘルマンダーの方法
  　3　層とコホモロジー
  　4　おわりに
  
  第7回　　オカ－カルタンを追って――連接層
  　0　はじめに
  　1　不定域イデアル(オカ第7論文)
  　2　層(1)
  　3　1次関係の加群に関するオカの基本定理の証明
  　4　層(2)
  　5　基本定理からの諸結果
  　6　層(3)　あとがき
  
  第8回　　カルタン・セミナーを追って
  　0　はじめに
  　1　解析的集合、多様体など
  　2　解析的集合の局所理論
  　3　解析的集合のイデアルの層の連接性
  　4　コンパクト多重円板上の定理A、B
  　5　シュタイン多様体上の定理A、B
  
  第9回　　レヴィ問題
  　0　はじめに
  　1　基本概念と予備定理
  　2　オカの方法
  
  第10回　　レヴィ問題(つづき)
  　0　はじめに
  　1　オカの方法
  　2　グラウエルトの方法
  　3　ヘルマンダーの方法
  
  第11回　　総括として
  　0　はじめに
  　1　多変数正則関数の基本的性質
  　2　正則領域と正則凸性
  　3　クザン1問題
  　4　不定域イデアル(加群)
  　5　層とコホモロジー
  　6　解析的連接層
  　7　レヴィ問題
  　8　おわりに
  
  解説　倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる
  　はじめて倉田先生に会ったころ
  　多変数複素関数論を学ぶ
  　岡潔論文集を読む
  　『数学セミナー』の連載「多変数複素関数論を学ぶ」
  　多変数関数論に向かって
  　オカを追う
  　カルタンを追う
  　レヴィの問題
  　回顧と展望
  　それからとこれから
  
  倉田令二朗　年譜・著作目録

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  高瀬 正仁(タカセ マサヒト)
  １９５１年群馬県勢多郡東村（現、みどり市）に生まれる。現在、九州大学基幹教育院教授。専門は、多変数関数論、近代数学史。平成２０年（２００８年）、九州大学全学教育優秀授業賞を受賞。２００９年度日本数学会出版賞を受賞

• 出版社からのコメント

  現代数学の重大な事件《多変数複素関数論》の意味をつぶさに理解したい―壮大な目論見でなされた『数学セミナー』連載単行本化。

• 著者について

  倉田令二朗 (クラタレイジロウ)
  故人
  
  高瀬正仁 (タカセマサヒト)
  九州大学基幹教育院教授

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