楕円関数概観―楕円積分から虚数乗法まで [単行本]

楕円関数概観―楕円積分から虚数乗法まで [単行本] の 商品概要

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１章　楕円積分とそのＲｉｅｍａｎｎ面（円の弧長とレムニスケートの弧長
  楕円積分　ほか）
  第２章　複素関数論から（複素平面上の基本的な図形
  区分的に滑らかな曲線とＪｏｒｄａｎの曲線定理　ほか）
  第３章　楕円関数と周期加群（楕円積分の積分関数と逆関数
  周期加群とＷｅｉｅｒｓｔｒａｓｓの〓（ペー）関数　ほか）
  第４章　虚数乗法（複素輪環面の間の同型写像
  Ａｂｅｌの意味での虚数乗法　ほか）
  第５章　超楕円積分とそのＲｉｅｍａｎｎ面（超楕円積分とそのＲｉｅｍａｎｎ面
  超楕円曲線のＪａｃｏｂｉ多様体　ほか）

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  三宅 克哉(ミヤケ カツヤ)
  １９６４年東京大学理学部数学科卒業。１９６９年Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ大学大学院修了、Ｐｈ．Ｄ．現在、東京都立大学名誉教授、津田塾大学客員教授。専攻は数学

• 内容紹介

  本書は，話題を楕円関数に特化し，それを歴史的な流れに沿って解説することで，数学の面白さに対する興味や関心が自然に繋がり高まっていくように試みたものである。楕円関数は，近年情報系分野の人たちにも注目されているが，何にもまして19世紀から20世紀の数学の方向を導いて来た話題である。クラインの言っていた三つの「A」，すなわち Arithmetic, Analysis, Algebra の統合・発展の契機となった話題であり，文化的な教養として取り上げるにふさわしい。また，本書の他に類を見ない特徴として「虚数乗法」の記述がある。楕円関数論にとって重大な役割を果たし，結局は100年をかけた類体論への道標となったものであり，アーベル，ヤコビ，クロネッカーらの系譜に流れているものを数学文化として顕在化しておくことは価値がある。本書は概観でしかないが，広大な数学世界へのひとつの足掛かりとしての役割を果たしてくれるだろう。

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