レイティング・ランキングの数理―No.1は誰か? [単行本]

レイティング・ランキングの数理―No.1は誰か? の 商品概要

• 目次

  第1章　ランキング入門
  社会的選択とArrowの不可能性定理
  Arrowの不可能性定理
  「いつもの例」とは
  
  第2章　Masseyの手法
  最初のMasseyのレイティング手法
  Masseyの主な考え
  Masseyのレイティング手法を使ったいつもの例
  Masseyのレイティング手法の高度な機能
  いつもの例：高度なMasseyのレイティング手法
  Masseyのレイティング手法のまとめ
  
  第3章　Colleyの手法
  いつもの例
  Colleyのレイティング手法のまとめ
  Masseyの手法とColleyの手法の関連性
  
  第4章　Keenerの手法
  強さとレイティングの規則
  強さの属性を選ぶ
  Laplaceの継続法則
  歪ませるべきか歪まさせざるべきか?
  正規化
  鶏と卵，どちらが先？
  レイティング
  強さ
  要めの式
  制約条件
  Perron-Frobenius
  重要な性質
  レイティングベクトルを計算する
  既約性と原始性を持たせる
  要約
  2009―2010のNFLシーズン
  Jim Keener対Bill James
  バック・トゥ・ザ・フューチャー
  Keenerはあなたを金持ちにできるだろうか？
  結論
  
  第5章　Eloのシステム
  エレガントな知恵
  K因子
  ロジスティックスのパラメーターξ
  定数和
  NFLでのElo
  後知恵予想の正確さ
  先見力による予測の正確さ
  試合の得点を加味する
  ξ = 1000, K = 32, H = 15のときの後知恵予測と先見力による予測
  可変のK因子をNFLの得点と使用する
  得点と可変K因子を用いた後知恵予測と先見力による予測
  試合ごとの分析
  結論
  
  第6章　Markovの手法
  Markovの手法
  負けへの投票
  敗者が得点差を投票する
  勝者も敗者も失点を投票する
  試合の得点以外
  無敗チームの取り扱い
  Markovのレイティング手法のまとめ
  Markovの手法とMasseyの手法の関係
  
  第7章　攻撃力・守備力レイティング手法
  OD手法の目的
  OD手法の前提
  さて，どちらが先か？
  交互精緻化プロセス
  分離
  攻撃力・守備力レイティングの組み合わせ
  いつもの例
  得点とヤード数
  2009―2010年シーズンのNFLのODレイティング
  ODレイティング手法の数学的解析
  対角成分
  Sinkhorn-Knopp
  OD行列
  ODレイティングとSinkhorn-Knoppの定理
  ちょっとだけズルをする
  
  第8章　再順序化よるランキング
  ランキング差分
  いつもの例
  最適化問題を解く
  条件を緩めた問題
  進化的アルゴリズム
  高度なランキング差分モデル
  ランキング差分法のまとめ
  ランキング差分行列の性質
  レイティング差分
  いつもの例
  再順序化問題を解く
  レイティング差分法のまとめ
  
  第9章　ポイントスプレッド
  ポイントスプレッドが意味する所と意味しない所
  手数料（あるいは，暴利）
  なぜ，オッズのみを提示しないのか？
  スプレッド賭博は，どのように行なわれるのか？
  スプレッドに勝つ
  オーバーアンダー賭け
  なぜ，レイティングで，スプレッドを予測するのが難しいのか？
  （スプレッドを予測するための）レイティングを作るためにスプレッドを使う
  NFL 2009―2010シーズンのスプレッドレイティング
  いくつかのレイティングシステムの比較
  他の対の比較
  結論
  
  第10章　ユーザープレファレンスのレイティング
  直接比較
  直接比較，プレファレンスグラフ，Markov連鎖
  重心とMarkov連鎖
  結論
  
  第11章　引分けの扱い
  入力引分けと，出力引分け
  引分けを取り込む
  Colleyの手法
  Masseyの手法
  Markovの手法
  OD，Keener，Eloの手法
  摂動解析からの理論的結果
  実データセットからの結果
  映画のランキング
  NHLのホッケーチームのランキング
  引分けの導入
  まとめ
  
  第12章　重みづけを組み込む
  4つの基本的な重み付けのスキーム
  重み付きMasseyの手法
  重み付きColleyの手法
  重み付きKeenerの手法
  重み付きEloの手法
  重み付きMarkovの手法
  重み付きODの手法
  重み付き差分法
  
  第13章　「もしも」シナリオと感応度
  階数1の更新の効果
  感応度
  
  第14章　ランキング集約―その1
  Arrowの基準を再び
  ランキング集約方法
  Bordaカウント
  平均ランキング
  模擬試合データ
  ランキング集約のグラフ理論法
  ランキング集約の後の改良処置
  レイティング集約
  レイティング集約行列からレイティングベクトルを生成する
  集約手法の要約
  
  第15章　ランキング集約―その2
  いつもの例
  BILPを解く
  当該BILPの多重最適解
  BILPの線形計画緩和法
  制約条件緩和法
  感応度解析
  限定（限界）
  （最適化による）ランキング集約方法の要約
  レイティング差手法，再び
  レイティング差分手法とランキング集約手法
  いつもの例
  
  第16章　比較の方法
  2つのランキングされたリストの定性的偏差
  Kendallのタウ
  完全リストにおけるKendallのタウ
  部分リストにおけるKendallのタウ
  完全リストについてのSpearmanの重み付け物差し
  部分リストについてのSpearmanの重み付け物差し
  長さの違う部分リスト
  評価指標：既知の基準との比較
  評価指標：集約されたリストとの比較
  回顧的スコアリング
  未来の予測
  学習曲線
  丘形状までの距離
  
  第17章　データ
  Masseyのスポーツデータサーバー
  Pomeroyの大学バスケットボールのデータ
  独自のデータをスクレイピングする
  対の比較行列の作成
  
  第18章　エピローグ
  階層分析法
  Redmondの手法
  Park-Newmanの手法
  ロジスティック回帰/Markov連鎖法(LRMC)
  Hochbaumの手法
  モンテカルロシミュレーション
  筋金入りの統計分析
  その他いろいろ

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  岩野 和生(イワノ カズオ)
  １９７５年、東京大学理学部数学科卒業。１９８７年、米国プリンストン大学コンピューターサイエンス学科Ｐｈ．Ｄ．取得。１９７５年から２０１２年まで、日本アイ・ビー・エム株式会社、２０１２年から２０１５年まで、三菱商事株式会社、２０１５年より非常勤で、国立研究開発法人科学技術振興機構、三菱商事株式会社勤務
  
  中村 英史(ナカムラ フサシ)
  １９９２年、東京大学大学院理学系研究科博士課程修了、理学博士（物理、流体力学）。１９９２年から１９９３年、法政大学工学部非常勤講師。１９９３年から２００８年、日本アイ・ビー・エム株式会社東京基礎研究所勤務、コンピュータ・グラフィックスのアーキテクチャのシステムの研究開発に従事したあと、基礎研究所企画部を経て、コンサルティング部門に出向し先進技術のビジネス・アウトを模索する。基礎研究所帰任後、ＩＢＭサービス・サイエンス・イニシアティブに参画。１９９８年から日本大学文理学部数学科非常勤講師
  
  清水 咲里(シミズ サリ)
  １９９３年、東京大学農学部農業工学科卒業（環境調節工学研究室）。１９９３年から２００６年まで、日本アイ・ビー・エム株式会社、ソフトウェア開発研究所にてアーキテクト／テクニカルリーダーとしてトランザクション管理やビジネス統合のＩＢＭソフトウェア製品の開発に従事、その後ソフトウェア研究所所長補佐および戦略部門スタッフとして、組織戦略の策定と実践に伴う情報収集、計画、展開などの職務を担当。２００７年より株式会社Ａｂａｃｕｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ勤務。現在同社代表取締役。経済産業省認定ＩＴストラテジスト／システム監査技術者

• 内容紹介

  　ランキングはある集合の項目に順位付けを導入したものであり，レイティングはそれぞれの項目に評価とみなせる数値指標を紐づけたものである。スポーツ，政治，商品，ウェブページ，他にも多くの場面で，レイティングやランキングが使われている。また，レイティングやランキングの導出には様々な手法が用いられている。
  
  　本書はレイティングとランキング手法が数理的にどのようになっており，またどのように使用，応用されているのかについて，魅力的に，なおかつわかりやすく解説する。Massey，Colley，Keener，Elo，Markovなど，今日採用されている異なる手法を概観，比較し，それらの得意，不得意を挙げ，なぜ，そしていつ使用するのかを説明している。また，無敗の取扱い，引分けの取扱い，重み付けなどの問題にも，重要な示唆を与える。さらに，簡単に理解できる本書を通したスポーツでの例や，興味深いトリビア，歴史的事実によって理解を深めることができ，必要な数学も多く解説されている。
  
  　総じて，レイティングやランキングにまつわるあらゆる話題がちりばめられている。コンピューター科学者・数学者から学生，スポーツファン（とくにアメリカンフットボール），ギャンブラーまで，あらゆる層に受け入れられる書籍となろう。

レイティング・ランキングの数理―No.1は誰か? の商品スペック