初学者のための数論入門 [単行本]

初学者のための数論入門 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  ユークリッド『原論』に記された数論の話題―「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」。本書はこの４つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑むものである。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。

• 目次

  第１章　ユークリッド『原論』から
  第２章　完全数からメルセンヌ素数へ
  第３章　メルセンヌ数の素因数
  第４章　フェルマーの小定理とオイラーの定理
  第５章　素数の無限性
  第６章　2 次式の素因数の法則性
  第７章　代数的整数と素因数分解
  第８章　素因数分解から素イデアル分解へ
  第９章　作図問題から超越数へ
  第１０章　素数の分布
  第１１章　数論の発展

• 出版社からのコメント

  高校数３までの知識があれば、ガウスが「数学の女王」とまで評した数論の奥深い世界を体験することのできる画期的な入門書。

• 内容紹介

  本書は、暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の入門書である。「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」の４つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑んでゆく。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。
  
  
  【完全数、素数の無限性、素因数分解、作図問題を入口に数論の面白さと深さがわかる決定版！】
  
  ユークリッド『原論』に記された数論の話題――「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」。本書はこの４つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑むものである。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の最適な入門書である。
  
  《本書の構成》
  第1章　ユークリッド『原論』から
  第2章　完全数からメルセンヌ素数へ
  第3章　メルセンヌ数の素因数
  第4章　フェルマーの小定理とオイラーの定理
  第5章　素数の無限性
  第6章　2 次式の素因数の法則性
  第7章　代数的整数と素因数分解
  第8章　素因数分解から素イデアル分解へ
  第9章　作図問題から超越数へ
  第10章　素数の分布
  第11章　数論の発展

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  西来路 文朗(サイライジ フミオ)
  １９６９年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。理学博士。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校教諭、広島国際大学工学部住環境デザイン学科教授を経て、広島国際大学看護学部看護学科教授。広島大学非常勤講師
  
  清水 健一(シミズ ケンイチ)
  １９４８年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。理学博士。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校教諭、京都大学非常勤講師を経て、岡山大学、岡山理科大学非常勤講師

• 著者について

  西来路 文朗 (サイライジ フミオ)
  1969年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校教諭、広島国際大学工学部住環境デザイン学科教授を経て、現在、広島国際大学看護学部看護学科教授。広島大学非常勤講師。著書に『Liberal Arts 基礎数学』（共著、京都廣川書店）、『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』（清水氏との共著、講談社ブルーバックス）。
  
  清水 健一 (シミズ ケンイチ)
  1948年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校教諭、京都大学非常勤講師を経て、現在、岡山大学、岡山理科大学非常勤講師。著書に『詩で語る数論の世界』（プレアデス出版）、『大学入試問題で語る数論の世界』『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』（後二作は西来路氏との共著、講談社ブルーバックス）。

初学者のための数論入門 [単行本] の商品スペック