ゼロからわかる虚数(角川ソフィア文庫) [文庫]

ゼロからわかる虚数(角川ソフィア文庫) [文庫] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  ガウスやコーシーなど、名だたる数学者を魅了してきた虚数。「二乗してマイナスになる」という実体を持たない数で、英語では「ｉｍａｇｉｎａｒｙ　ｎｕｍｂｅｒ（想像上の数）」と呼ばれている。その一方、オイラーがつきとめたようにｅｉπ＋１＝０が成り立つなど、虚数は数学の深遠さを次々と明らかにしてきた。この不思議な数の正体とは？１、２、３…といった自然数のしくみからスタートし、摩訶不思議な数の魅力と威力をやさしく伝える。

• 目次

  はじめに
  
  第1章　虚数は本当にウソの数か？　――ヒーローとしての虚数
  　01　虚数とはどのようなものか　～2乗してマイナスになるとなぜいけない？
  　　　虚数との出会いと別れ　／　虚数は本当にありえない数か？　／　数への信奉
  
  　02　実数側の状況はどうか　～実数はどれくらい「まっとうな」数か？
  　　　実数にはどういうものがあるか　／　自然数について　／　分数について　／　自然数の崇拝と無理数について　／　少数について　／　結局実数にもいろいろとわけがある
  
  第2章　虚数はこうして認められた！　――虚数の誕生事情
  　03　負の数と虚数の生い立ちと定着まで　～方程式から芽が出て成長した
  　　　負の数と虚数　／　負の数が認められるまで　／　3次方程式と虚数　／　虚数の定着　／　図形的裏付け
  
  第3章　これが虚数のナマの姿だ！　――虚数と複素数の世界
  　04　複素数と複素数平面　～複素数の基本的性質を調べる
  　　　虚数から複素数へ　／　複素数の計算と複素平面　／　座標平面―ベクトル平面―複素数平面　／　実数と複素数の違い　／　複素数の性質とまとめ
  
  　05　複素数の乗法と回転　～複素数をかけること
  　　　特別な角の複素数をかけると　／　極形式とは？　／　ド・モアブルの定理（ｎ乗）とｎ乗根　／　オイラーの公式　／　複素数の計算と図形
  
  　06　複素数はどういう数か　～複素数を超える数は存在するか
  　　　実数を超えるただ一つの数　／　四元数と八元数
  
  第4章　複素関数の微分・積分　――実数と複素数の微分・積分のちがい
  　07　複素関数の微分　～複素関数の微分の強い性質
  　　　複素数に広げることの意味　／　実数の関数と複素関数の微分の定義　／　テイラー展開　／　再び複素関数の微分　／　複素関数の微分可能性は強烈！
  
  　08　複素関数と積分　～計算を超える奇妙な性質
  　　　実数の積分　／　面積分と線積分　／　複素関数の積分

• 出版社からのコメント

  二乗してマイナスになる、ミステリアスな数の正体がやっとわかった！

• 内容紹介

  ガウスやコーシーなど、名だたる数学者を魅了してきた虚数。
  「二乗してマイナスになる」という実態を持たない数で、
  英語では「imaginary number（想像上の数）」と呼ばれている。
  
  その一方、オイラーがつきとめたように、eのiπ乗＋1＝0が成り立つなど、
  虚数は数学の深遠さを次々と明らかにしてきた。
  この不思議な数の正体とは？
  
  1、2、3…といった自然数の仕組みからスタートし、
  摩訶不思議な数の魅力と威力をやさしく伝えます！
  
  
  
  図書館選書
  方程式を解くために人工的に考えられた虚数が、実際の数字とも関係してくるのはなぜ？　自然数、分数、有理数…小学校のレベルから数の成り立ちを追い、不思議な実体にせまる！　読んでがつかめる一冊。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  深川 和久(フカガワ ヤスヒサ)
  １９５２年淡路島生まれ。京都大学理学部（数学専攻）卒業後、同大文学部哲学科（社会学専攻）卒業、東京大学大学院修士課程社会学研究科修了。学習教材の出版社に勤務し、教材の制作にたずさわる。その後独立

• 著者について

  深川和久 (フカガワヤスヒサ)
  1952年生まれ。京都大学理学部数学専攻卒業後、同大文学部社会学専攻へ。東京大学大学院修士課程社会学研究科修了。教材出版社などに勤務し、教材制作に従事したのち、フリーに。趣味は俳句。
  著書に『ゼロからわかる指数・対数』『ゼロからわかる微分・積分』『Quizでわかる中学数学』（ベレ出版）、『2010年版 ズバリ図解 まるわかりSPI2[速さ・確率編]』 （中経出版就職合格文庫）などがある。

ゼロからわかる虚数(角川ソフィア文庫) [文庫] の商品スペック