超準解析と物理学 増補改訂版 (数理物理シリーズ) [単行本]

超準解析と物理学 増補改訂版 (数理物理シリーズ) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  無限大を実無限としてとらえる解析学「超準解析」の基礎と、物理学への応用を解説。確率微分方程式への応用を増補した。

• 目次

  第1章　超準解析
  
  1-1節　超実数体*Ｒ
  1-2節　Ｒ，*Ｒの上部構造
  1-3節　移行原理
  1-4節　内的と外的
  1-5節　*Ｒの具体的な構造
  1-6節　広大化と飽和性
  1-7節　極限，連続，微分積分
  1-8節　位相
  
  第2章　超準解析による積分論とその応用
  
  2-1節　ローブ測度
  2-2節　積分
  2-3節　ブラウン運動
  2-4節　エルゴード定理
  2-5節　ボルツマン方程式
  
  第3章　超準解析による経路積分の構成
  
  3-1節　経路積分公式の直感的な導出
  3-2節　関数解析による合理化
  3-3節　測度論による合理化
  3-4節　ディラック方程式と*-測度
  3-5節　*-測度からスタンダードな測度へ
  3-6節　シュレディンガー方程式と*-測度
  
  第4章　超準解析からみたヒルベルト空間と超関数
  
  4-1節　ヒルベルト空間とスペクトル分解
  4-2節　超関数論からの準備
  4-3節　Ｄ’（Ω）の超準表現
  4-4節　S’（Ｒ）の超準表現
  
  付録1　非有界の場合のローブ測度の構成
  付録2　ウィナー測度の構成
  
  増補　確率微分方程式

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  中村 徹(ナカムラ トオル)
  １９４８年宮崎県に生まれる。１９７３年京都大学理学部数学科を卒業。元駿台予備学校数学科講師。理学博士

• 出版社からのコメント

  無限大を実無限としてとらえる解析学「超準解析」の基礎と、物理学への応用を丁寧に説明した。確率微分方程式の節を増補する。

• 著者について

  中村 徹 (ナカムラ トオル)
  元駿台予備学校数学科講師
  

超準解析と物理学 増補改訂版 (数理物理シリーズ) の商品スペック