本当は面白い数学の話－確率がわかればイカサマを見抜ける？ 紙を100回折ると宇宙の果てまで届く？ （サイエンス・アイ新書） [新書]

本当は面白い数学の話－確率がわかればイカサマを見抜ける？ 紙を100回折ると宇宙の果てまで届く？ （サイエンス・アイ新書） の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  数学はつまらないから、私はいいや。そう思っていませんか？けれど、そこに秘められた「考え方」、そして「使われ方」は実に面白いものです。本書では、それらを興味深い逸話や身近な例をまじえて、ご紹介します。不思議な数の意味から、公式の暗記よりずっと楽しい図形の見方、確率・統計を使って賢く生きる知恵、指数・対数と人のかかわり、微分・積分で可能になることまで、わかりやすくお話していきます。「むずかしいもの、面倒なもの」を数学で「かんたんに解決」する世界をのぞいてみませんか。

• 目次

  第1章 目に見えないものを見せる「数」の本質
  ・なぜ、分数のわり算はひっくり返して掛けるのか？
  ・なぜ「マイナス」同士を掛けると「プラス」？
  ・「0」に関する6つのクイズ
  ・古代バビロニアの60進数
  ・複利の恐るべきパワーを知る ……ほか
  
  第2章 「カバリエリの方法」で面積・体積を見ると様変わり！
  ・なぜ長方形の面積は「タテ×ヨコ」？
  ・台形の面積を3つの方法で考える
  ・酒樽への関心から積分が生まれた？
  ・フィールズ賞とアルキメデスの墓碑 ……ほか
  
  第3章 世界を解明する？ 方程式と因数分解の謎
  ・超速算術のウラには因数分解がある！
  ・ネット決済には素数が使われている？
  ・関数とはブラックボックスか？ ……ほか
  
  第4章 確率と統計さえわかれば、イカサマや八百長も見抜ける
  ・源氏香で「組合せ」の世界を遊ぶ
  ・コインのオモテが出る確率はホントに1/2か？
  ・変わる確率、変わらない確率？
  ・「10回続いたらイカサマ」と断定していい？
  ・C部長を絶望に追い込んだ検査結果 ……ほか
  
  第5章 天文学者のコンピュータだった？ 「指数と対数」
  ・超極大な世界へ、超微小な時間へ
  ・対数は桁数をかんたんに教えてくれる
  ・紙を100回折ると、宇宙の果てまで？ ……ほか
  
  第6章 世界はサインカーブでできている！
  ・三角比を利用してみよう
  ・宇宙を測る三角関数
  ・三角比が「三角関数」に変わると ……ほか
  
  第7章 微分・積分を知ると、「面積から静止衛星の軌道まで」計算できる？
  ・積分とは、「分けて面積・体積を計算する」もの
  ・カバリエリができなかったことも可能に！
  ・微分と積分は「逆演算」
  ・静止衛星の軌道を微分で求める ……ほか

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  岡部 恒治(オカベ ツネハル)
  東京大学大学院理学研究科修了。埼玉大学経済学部教授を経て、同大学名誉教授。１９９９年『分数ができない大学生』（共編、東洋経済新報社）で、その後の学力低下論議のきっかけをつくり、日本数学会出版賞を受賞
  
  本丸 諒(ホンマル リョウ)
  横浜市立大学を卒業後、出版社に勤務。サイエンス分野を中心に多数のベストセラー書籍を企画・編集。独立後、編集工房シラクサを設立し、編集者＆サイエンスライターの道を歩む。「理系テーマを文系向けに“超翻訳する”技術」には定評がある

• 出版社からのコメント

  「むずかしい」を「かんたん」にする世界へようこそ！

• 内容紹介

  数学はつまらないから、私はいいや。そう思っていませんか？
  けれど、そこに秘められた「考え方」、そして「使われ方」は、実に面白いものです。
  
  本書では、それらを興味深い逸話や身近な例をまじえて、ご紹介します。
  不思議な数の意昧から、公式の暗記よりずっと楽しい図形の見方、確率・統計を使って賢く生きる知恵、指数・対数と人のかかわり、微分・積分で可能になることまで。
  
  「むずかしいもの、面倒なもの」を数学で「かんたんに解決」する世界をのぞいてみませんか。
  
  
  －目次－
  
  第1章 目に見えないものを見せる「数」の本質
  ・なぜ、分数のわり算はひっくり返して掛けるのか？
  ・なぜ「マイナス」同士を掛けると「プラス」？
  ・「0」に関する6つのクイズ
  ・古代バビロニアの60進数
  ・複利の恐るべきパワーを知る ……ほか
  
  第2章 「カバリエリの方法」で面積・体積を見ると様変わり！
  ・なぜ長方形の面積は「タテ×ヨコ」？
  ・台形の面積を3つの方法で考える
  ・酒樽への関心から積分が生まれた？
  ・フィールズ賞とアルキメデスの墓碑 ……ほか
  
  第3章 世界を解明する？ 方程式と因数分解の謎
  ・超速算術のウラには因数分解がある！
  ・ネット決済には素数が使われている？
  ・関数とはブラックボックスか？ ……ほか
  
  第4章 確率と統計さえわかれば、イカサマや八百長も見抜ける
  ・源氏香で「組合せ」の世界を遊ぶ
  ・コインのオモテが出る確率はホントに1/2か？
  ・変わる確率、変わらない確率？
  ・「10回続いたらイカサマ」と断定していい？
  ・C部長を絶望に追い込んだ検査結果 ……ほか
  
  第5章 天文学者のコンピュータだった？ 「指数と対数」
  ・超極大な世界へ、超微小な時間へ
  ・対数は桁数をかんたんに教えてくれる
  ・紙を100回折ると、宇宙の果てまで？ ……ほか
  
  第6章 世界はサインカーブでできている！
  ・三角比を利用してみよう
  ・宇宙を測る三角関数
  ・三角比が「三角関数」に変わると ……ほか
  
  第7章 微分・積分を知ると、「面積から静止衛星の軌道まで」計算できる？
  ・積分とは、「分けて面積・体積を計算する」もの
  ・カバリエリができなかったことも可能に！
  ・微分と積分は「逆演算」
  ・静止衛星の軌道を微分で求める ……ほか

• 著者について

  岡部 恒治 (オカベ ツネハル)
  東京大学大学院理学研究科修了。埼玉大学経済学部教授を経て、現在、同大学名誉教授。1999年『分数ができない大学生』（共編、東洋経済新報社）で、その後の学力低下論議のきっかけをつくり、日本数学会出版賞を受賞。また、『マンガ幾何入門』『マンガ・微積分入門』（ともに講談社）など、新しい視点でまとめたベストセラー書が多数ある。
  
  本丸 諒 (ホンマル リョウ)
  横浜市立大学を卒業後、出版社に勤務。サイエンス分野を中心に多数のベストセラー書籍を企画・編集。独立後、編集工房シラクサを設立し、編集者＆サイエンスライターの道を歩む。「理系テーマを文系向けに＜超翻訳する＞技術」には定評がある。著書として『統計学はじめの一歩』（かんき出版）、共著に『意味がわかる微分・積分』（ベレ出版）、『マンガでわかる幾何』（サイエンス・アイ新書）などがある。

• その他出版社記入欄

  －「はじめに」より－
  
  2018年1月、「富士山の体積を量るアイデア募集」という広告を見かけました。
  実は、筆者はその30年も前に、ある編集者から「標高1000m地点を裾野として、富士山の体積を計算してください」と頼まれたことがあったのです。
  一見、かんたんそうですが、富士山は円すいのような計算しやすい形ではありませんから、途方にくれた記憶があります。
  
  結局、高さ500 m ごとに等高線の形をトレースし、ゴムシートをその形に切り抜いて重さを量り、その重さから対応する等高線の囲む面積を算出し、体積計算の手がかりとしました。
  この計算法は、いわば「面積・体積を重さに変換する」という方法です。
  実は本書で紹介する、カバリエリの酒樽を輪切りにする計算法もこれと同じで、その少し先まで行くと、積分法まで見えてきます。
  
  これと似たことが、最近、ツイッター上で話題になりました。
  あるお客が大量の1円玉の入った袋をレストランのレジにもってきて、「数えろ！」と要求したというのです。
  そこで店員さんが“神対応”。
  その方法とは、1枚1枚数えず、「1円玉全部の重さを量って枚数を推定した」ということです。
  1円玉は1枚1gですから、3kgなら3000枚です。
  
  この店員さんのアイデアは、筆者が等高線の面積・体積を別のものに置き換えて算出した方法と、考え方が同じです。
  数学というのは、本来、「むずかしいもの、面倒なものに関して、頭を使ってかんたんに解決できないものか？」と考えるための学問といえます。
  
  最初の話で、「富士山の体積なんてわかっても、何の役にも立たない。だから数学は役立たない」と言う人がいますが、そうでしょうか。
  大量の1円硬貨を出されて困ったとき、複雑な形状の物体の体積算出で途方にくれたとき、「輪切りにする手がある」「重さを量れば解決する！」と気づけば問題解決に大きく近づくことでしょう。
  
  仕事や社会生活では、さまざまな難題に直面します。
  そんなとき、ちょっと現実離れしているように見える「数学の思考法や論理」が大いに役立ち、思いもしない解決策につながることが多いのです。
  数学は、賢く生きるための知恵、思考法だと言えるでしょう。（後略）
  
  2018年2月 岡部恒治

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