読むトポロジー(角川ソフィア文庫) [文庫]

読むトポロジー(角川ソフィア文庫) [文庫] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  三角形と円が同じ？コーヒーカップとドーナツが同じ！？―そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。２０世紀に大発展を遂げたトポロジー（位相幾何学）の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クライン管、ポアンカレ予想、４次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつくおもしろさで、パズル感覚で楽しめる！数学迷宮への扉を開く入門書。

• 目次

  第1章 形とはなんだろうか
  1　最古の学問としての数学　　
  2　形とはなにか　　
  3　相似という形　　
  4　射影という考え方　　
  5　ライプニッツとオイラー　　
  
  第2章 つながり方の幾何学
  1　幾何学が扱うこと―ひもの形と輪ゴムの形　　
  2　オイラーの発見――筆書きとその仲間　　
  3　部屋渡りの問題――ハミルトン回路　　
  4　美術館の巡回路の問題　　
  
  第3章 曲線のトポロジー　オイラー・ポアンカレの定理
  1　つながっている？　いない？　　
  2　グラフと1次元ベッチ数
  3　植木算とベッチ数　　
  
  第4章 曲面のトポロジー　曲面を設計する
  1　曲面とはなにか　　
  2　トーラスと球面　　
  3　クライン管　　
  4　射影平面　　
  5　複雑な曲面の展開図　　
  6　クライン管再考　　
  
  第5章 曲面のホモロジーとホモトピー
  1　曲面上の牧場　　
  2　曲面を切ってみる　　
  3　曲面のホモロジー群　　
  4　ホモトピー／円周を縮めてみる　　
  
  第6章 次元を超えて
  1　次元とはなにか　　
  2　3次元の球面　　
  3　ポアンカレ予想　　
  
  第7章 いろいろな話題
  1　トポロジー玩具　　
  2　結び目　　

• 出版社からのコメント

  数学的直観に響く！パズル感覚で楽しめる！　豊富な図版で読む入門書

• 内容紹介

  三角形と円が同じ？　コーヒーカップとドーナツが同じ!?――そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー（位相幾何学）の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クラインの壷、ポアンカレ予想、４次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつく面白さで、パズル感覚で楽しめる!　数学迷宮への扉を開く入門書。
  
  
  
  図書館選書
  一筆書き、メビウスの帯、クライン管、ポアンカレ予想などの例をもちいて、興味深い図版を豊富に駆使しつつ、幾何学の不思議な形の世界へと案内する。数学的直観を刺激し、パズル感覚で読める格好の入門書。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  瀬山 士郎(セヤマ シロウ)
  １９４６年、群馬県生まれ。東京教育大学大学院理学研究科修了。群馬大学教育学部教授を経て、群馬大学名誉教授。数学教育協議会会員。専攻は位相幾何学（トポロジー）

• 著者について

  瀬山　士郎 (セヤマ　シロウ)
  1946年、群馬県生まれ。東京教育大学大学院理学研究科修了。群馬大学教育学部教授を経て、群馬大学名誉教授。数学教育協議会会員。専攻は位相幾何学(トポロジー)。著書は『読む数学』『読む数学　数列の不思議』『読む数学記号』(いずれも角川ソフィア文庫)、『はじめての現代数学』ハヤカワ文庫NF)、『幾何物語』(ちくま学芸文庫)、『数学 想像力の科学』（岩波科学ライブラリー）、『頭にしみこむ微分積分』（技術評論社）など多数。

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