システム信頼性の数理(シリーズ情報科学における確率モデル〈7〉) [全集叢書]

システム信頼性の数理(シリーズ情報科学における確率モデル〈7〉) の 商品概要

• 目次

  1．順序集合論の準備と記号
  1.1　順序集合，全順序集合
  　1.1.1　順序集合
  　1.1.2　擬順序集合
  　1.1.3　直積順序集合
  　1.1.4　ハッセ図
  1.2　極大元，最大元，極小限，最小元
  1.3　上側単調集合と下側単調集合
  1.4　上限と下限
  　1.4.1　上限と下限の定義
  　1.4.2　束
  1.5　単調増加関数
  1.6　アソシエイトな確率
  1.7　状態ベクトルに対する操作と記号
  
  2．2状態システム
  2.1　構造関数
  　2.1.1　2状態システムの定義
  　2.1.2　コヒーレントシステムの例
  　2.1.3　構造関数と直列，並列システム
  　2.1.4　双対システム
  2.2　極小パスベクトル，極小カットベクトル
  　2.2.1　極小パスベクトルと極小カットベクトルの定義
  　2.2.2　単調構造関数の直・並列表現と並・直列表現
  2.3　モジュール分解
  　2.3.1　モジュール
  　2.3.2　極小カットベクトル，極小パスベクトルとモジュール分解
  2.4　システムの信頼性の計算
  　2.4.1　システムの信頼性
  　2.4.2　包除原理
  　2.4.3　排反積和法
  　2.4.4　信頼度関数とブール変数による期待値計算
  　2.4.5　k-out-of-n:Gシステムの信頼度によるシステム信頼度の凸表現
  　2.4.6　信頼度関数のS形
  2.5　システム信頼度の上界と下界
  　2.5.1　極小パスおよびカットベクトルによるシステム信頼度の上界と下界
  　2.5.2　モジュール分解によるシステム信頼度の上界と下界
  
  3．2状態システムの劣化過程
  3.1　寿命分布関数
  　3.1.1　寿命分布
  　3.1.2　バスタブ曲線
  　3.1.3　寿命分布のパラメーター族
  　3.1.4　ポアソン過程
  3.2　エージングによる寿命分布関数のクラス分類
  　3.2.1　エージング
  　3.2.2　IFR分布と指数分布
  　3.2.3　IFRA分布と指数分布
  3.3　コヒーレントシステムの寿命分布
  　3.3.1　コヒーレントシステムの寿命分布の上界と下界
  　3.3.2　コヒーレントシステムと閉包性
  3.4　エージングとシステムの構造
  　3.4.1　指数分布とコヒーレントシステムの構造
  　3.4.2　IFR分布とコヒーレントシステムの構造
  　3.4.3　IFRA分布とコヒーレントシステム
  3.5　エージング性の和に関する保存性
  3.6　再生過程
  　3.6.1　定義と再生回数の分布
  　3.6.2　再生関数M(t)=E[N(t)]
  3.7　ショックモデル
  　3.7.1　ポアソンショックモデルのエージング性
  　3.7.2　累積損傷臨界モデル
  　3.7.3　一変量ショックモデルの拡張
  　3.7.4　二変量ショックモデル
  3.8　多変量エージングと正の相関
  　3.8.1　多変量エージング
  　3.8.2　境界分布
  　3.8.3　二変量アーラン分布のNBU性とIFRA性
  　3.8.4　多変量エージングの定義について
  　3.8.5　正の相関性
  
  4．多状態システム
  4.1　多状態システムの定義
  4.2　直列システムと並列システム
  4.3　k-out-of-n:Gシステム
  　4.3.1　内包されるシステム
  　4.3.2　k-out-of-n:Gシステムの定義と性質
  4.4　モジュール分解
  
  5．多状態システムの確率的評価と劣化過程
  5.1　多状態システムの確率的評価
  　5.1.1　多状態システムの信頼性評価方法
  　5.1.2　モジュール分解によるシステムの信頼性評価
  　5.1.3　モジュール分解による上界と下界の計算
  　5.1.4　数値例
  5.2　多状態システムの劣化過程
  　5.2.1　IFRA閉包定理とNBU閉包定理
  　5.2.2　多状態システムのハザード変換
  　5.2.3　IFRA過程とNBU過程
  
  6．2状態システムにおける重要度
  6.1　Birnbaum重要度
  　6.1.1　臨界状態ベクトル
  　6.1.2　臨界状態ベクトルを求めるためのアルゴリズム
  　6.1.3　Birnbaum重要度
  6.2　臨界重要度
  6.3　狭義臨界重要度
  6.4　Fussell-Vesley重要度
  6.5　いくつかの例
  6.6　モジュール分解を介した重要度の計算
  6.7　直・並列システムにおける重要度の計算
  　6.7.1　直・並列システムにおけるBirnbaum重要度
  　6.7.2　直・並列システムにおける臨界重要度
  　6.7.3　直・並列システムにおけるFussell-Vesely重要度
  　6.7.4　Birnbaum，臨界およびFussell-Vesely重要度における大小関係の間の整合性
  　6.7.5　直・並列システムにおける狭義臨界重要度
  6.8　Barlow-Proschan重要度
  　6.8.1　Barlow-Proschan重要度―修理を考慮しない場合―
  　6.8.2　平均をとる場合―修理を考慮しない場合―
  　6.8.3　Barlow-Proschan重要度―部品ごとに修理人が存在する場合―
  　6.8.4　故障頻度とBirnbaum重要度
  
  7．多状態システムにおける重要度
  7.1　多状態臨界状態ベクトル
  7.2　多状態Birnbaum重要度
  7.3　多状態Birnbaum重要度とモジュール分解
  7.4　多状態臨界重要度
  　7.4.1　多状態臨界重要度の定義
  　7.4.2　モジュール分解と臨界重要度との関係
  7.5　多状態Barlow-Proschan重要度
  　7.5.1　確率過程{Xi(t),t>=0}と保全
  　7.5.2　時点重要度
  　7.5.3　多状態Barlow-Proschan重要度―保全を考慮しない場合―
  　7.5.4　平均をとる場合―保全を考慮しない場合―
  　7.5.5　多状態Barlow-Proschan重要度―保全を考慮する場合―
  7.6　二つの部品と修理人―人の場合の重要度について―
  
  8．多状態システムの拡張―あとがきにかえて―
  8.1　状態空間の順序構造
  8.2　ネットワークとしての状態空間
  
  引用・参考文献
  索引

• 内容紹介

  ★書籍の特徴：
  本書は，信頼性理論について近年の話題である多状態システムに関する議論を，その背景となる2状態システムの議論と共に理論的側面に焦点を当てながらまとめたものである。
  従来の信頼性理論は，故障と正常の2状態のみを前提とした複数の部品とそれらから構成されるシステムについて，部品の信頼性とシステムの信頼性の確率論的な関係を議論するものであった。実際には，これらの2状態に限定されず，多様な劣化状態を取ることから，近年では多状態システムとして，2状態の議論を多状態の議論に拡張することが試みられている。その際，部品やシステムの状態空間の構造として，順序集合が想定される。本書は，2状態から多状態に至るシステムの信頼性を順序集合論的・確率論的に議論し，実際のシステムの信頼性評価にとって有用な手法を解説する。
  ★読者対象：
  安全・リスク解析や信頼性解析の基礎に興味をもつ研究者及び大学院の学生を対象とする。
  読む上で，確率論についての基礎的素養は前提とするが，順序集合論については一応本書中で解説される。
  ★著者からのメッセージ：
  実際に鉛筆（筆記用具）と紙（ノート）を手に，計算をフォローしながら読み進めて下さい。何事も書いてみることが大切かと思います。
  
  図書館選書
  信頼性工学の基盤をなす2状態単調システムから多状態システムに至るまでの議論を，システムの順序構造と確率的なエージング性との関係を基軸にしながら概観。また，システムの構成要素の重要度について計算の観点から解説。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  大鑄 史男(オオイ フミオ)
  １９７４年名古屋工業大学工学部計測工業科卒業。１９７６年名古屋工業大学大学院修士課程修了（計測工学専攻）。１９７８年大阪大学大学院博士後期課程退学（応用物理学専攻）。大阪大学助手。１９８１年工学博士（大阪大学）。１９８９年愛知工業大学助教授。１９９５年名古屋工業大学助教授。２０００年名古屋工業大学教授。２０１６年名古屋工業大学名誉教授

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