トゥー 多様体 [単行本]

トゥー 多様体 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  世界的名著“ボット・トゥー”の著者による多様体論の現代的入門書。

• 目次

  訳者序文
  第2版の刊行にあたって
  第1版の刊行にあたって
  
  はじめに
  
  第1章　ユークリッド空間
  　§1　ユークリッド空間上の滑らかな関数
  　§2　導分としての Rn における接ベクトル
  　§3　多重コベクトルの外積代数
  　§4　Rn 上の微分形式
  
  第2章　多様体
  　§5　多様体
  　§6　多様体上の滑らかな写像
  　§7　商
  
  第3章　接空間
  　§8　接空間
  　§9　部分多様体
  　§10　圏と関手
  　§11　滑らかな写像の階数
  　§12　接束
  　§13　隆起関数と１の分割
  　§14　ベクトル場
  
  第4章　リー群とリー代数
  　§15　リー群
  　§16　リー代数
  
  第5章　微分形式
  　§17　微分１形式
  　§18　微分 k 形式
  　§19　外微分
  　§20　リー微分と内部積
  
  第6章　積分
  　§21　向き
  　§22　境界をもつ多様体
  　§23　多様体上の積分
  
  第7章　ド・ラーム理論
  　§24　ド・ラームコホモロジー
  　§25　コホモロジーの長完全列
  　§26　マイヤー‐ヴィートリス完全系列
  　§27　ホモトピー不変性
  　§28　ド・ラームコホモロジーの計算
  　§29　ホモトピー不変性の証明
  
  付録
  　§A　点集合トポロジー
  　§B　Rn 上の逆関数定理と関連した結果
  　§C　一般の場合における C∞ 級の１の分割の存在
  　§D　線形代数
  　§E　四元数とシンプレクティック群
  
  本文中の演習の解答
  節末問題のヒントと解答
  記号一覧
  参考文献
  索引

• 出版社からのコメント

  多様体論の現代的入門書。折に触れて多様体論発展の歴史も紹介しながら、丁寧かつ切れ味鋭い書き口で、読者を多様体論の世界へ導く。

• 内容紹介

  　“Bott-Tu”で知られる世界的名著“Differential Forms in Algebraic Topology”（『微分形式と代数トポロジー』）の共著者の一人、Loring W. Tu氏による多様体論の現代的入門書。
  　著者の数学的センスが光る、実践的な具体例が豊富に収録されている。折に触れて多様体論発展の歴史も紹介しながら、丁寧かつ切れ味鋭い書き口で、読者を多様体論の世界へ導く。
  　翻訳にあたっては、原文の意味やニュアンスを残しつつ、日本語の書籍として読みやすくなるように配慮した。多様体を本格的に学びたい人にうってつけの一冊。
  
  図書館選書
  “Bott-Tu”で知られるLoring W. Tu氏による多様体論の現代的入門書。実践的な具体例を豊富に収録し、多様体論発展の歴史も紹介しながら、丁寧かつ切れ味鋭い書き口で読者を多様体論の世界へ導く。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  Tu,Loring W.(TU,LORING W.／Tu,Loring W.)
  台湾・台北市出身。台湾、カナダ、アメリカで育つ。学部生としてマギル大学とプリンストン大学に在籍し、１９７９年にＰｈｉｌｌｉｐ　Ａ．Ｇｒｉｆｆｉｔｈｓの指導のもとでハーバード大学からＰｈ．Ｄ．を取得。これまで、ミシガン大学アナーバー校助教授、プリンストン高等研究所研究員、アンリ・ポアンカレ研究所研究員、ジョンズ・ホプキンス大学助教授等を歴任。現在、タフツ大学数学科教授。学位は代数幾何で取得したが、ホッジ理論や退化跡、ベクトル束のモジュライ空間、同変コホモロジーといった、代数幾何とトポロジー、微分幾可が交錯する分野で研究を行っている
  
  枡田 幹也(マスダ ミキヤ)
  １９５４年兵庫県生まれ。１９８０年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。理学博士。現在、大阪市立大学大学院理学研究科教授。専門はトポロジー、変換群の幾何学
  
  阿部 拓(アベ ヒラク)
  １９８０年茨城県生まれ。２０１３年首都大学東京理工学研究科数理情報科学専攻博士後期課程修了。博士（理学）。現在、大阪府立大学教育拠点形成教員。専門は群作用にまつわる幾何学とトポロジー
  
  堀口 達也(ホリグチ タツヤ)
  １９８８年滋賀県生まれ。２０１６年大阪市立大学大学院理学研究科博士課程修了。博士（理学）。現在、日本学術振興会特別研究員ＰＤ（大阪大学）。専門はトポロジー

• 著者について

  Loring W. Tu (ローリングダブリュートゥー)
  米タフツ大学教授、Ph.D.。台湾・台北市生まれ。ミシガン大学アナーバー校助教授、プリンストン高等研究所研究員、アンリ・ポアンカレ研究所研究員、ジョンズ・ホプキンス大学助教授等を歴任。2008年より現職。専門は代数幾何学、トポロジー，微分幾何学。
  
  枡田 幹也 (マスダミキヤ)
  大阪市立大学教授、理学博士。1954年 兵庫県生まれ。東京大学理学部卒業、東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。主な著書に『格子からみえる数学』（共著、日本評論社）、『代数的トポロジー』（朝倉書店）などがある。
  
  阿部 拓 (アベヒラク)
  大阪府立大学教育拠点形成教員、博士（理学）。1980年 茨城県生まれ。首都大学東京理工学研究科博士後期課程修了。専門は群作用にまつわる幾何学とトポロジー。
  
  堀口 達也 (ホリグチタツヤ)
  日本学術振興会特別研究員PD（大阪大学）、博士（理学）。1988年 滋賀県生まれ。大阪市立大学大学院理学研究科博士課程修了専門はトポロジー。

トゥー 多様体 [単行本] の商品スペック