基礎から発展まで 三角関数 [単行本]

基礎から発展まで 三角関数 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  コンピュータグラフィックやゲームプログラミング、建築・土木や機械など、さまざまな分野で利用されている三角関数。相似や比といった、三角比や三角関数を理解するための基礎から、高校で習うサイン・コサイン・タンジェント、そして、テイラー展開やオイラーの公式、フーリエ級数展開などの発展的な内容までを丁寧に解説。

• 目次

  第1章　直角三角形の三角比
  1-1 三角形の相似
  三角形の相似条件
  直角とは？
  1-2 相似な直角三角形
  比の値
  サインの定義
  コサインの定義
  サイン・コサインの値
  正弦定理と余弦定理
  第2章　一般の三角関数
  2-1 三角形から円運動へ
  一般角
  sin θ とcos θ との関係
  2-2 三角関数のグラフ
  y ＝ sin t のグラフ
  x ＝ cos t のグラフ
  周期と振幅
  等速円運動と単振動
  2-3 他の三角関数とグラフ
  第3章　加法定理
  3-1 加法定理とその証明
  3-2 2倍角、3倍角の公式
  3-3 半角の公式
  3-4 和・差を積に直す公式
  3-5 積を和・差に直す公式
  3-6 三角関数の合成
  第4章　三角関数の導関数
  4-1 速度を求める微分・導関数
  xn の導関数
  線形性
  4-2 積と商の導関数
  4-3 合成関数の導関数
  4-4 三角関数の導関数
  sin t の導関数
  cos t の導関数
  その他の三角関数の導関数
  4-5 等速円運動の速度・加速度
  4-6 2階の微分と加速度
  第5章　指数関数・対数関数とその導関数
  5-1 指数関数の定義と性質
  指数関数のグラフ
  5-2 対数関数の定義と性質
  自然対数の底e
  対数関数のグラフ
  5-3 ex の導関数
  ax の導関数
  5-4 対数関数の導関数
  逆関数の導関数
  対数関数の導関数
  対数微分法
  第6章　積分の考え方と計算
  6-1 定積分
  定積分と面積・体積
  定積分の線形性
  原始関数と不定積分
  6-2 原始関数を求める公式
  原始関数と不定積分の線形性
  6-3 部分積分と置換積分
  部分積分
  置換積分
  6-4 三角関数の積の積分
  第7章　三角関数のテイラー展開
  7-1 テイラーの定理
  7-2 テイラー展開
  第8章　複素数関数の指数関数
  8-1 複素数の導入
  8-2 複素数の四則演算
  ド・モアブルの公式
  8-3 複素数の指数関数
  8-4 オイラーの公式
  三角関数を指数関数で表す
  第9章　フーリエ級数展開
  9-1 1階段関数のフーリエ級数展開
  9-2 4階段関数のフーリエ級数展開
  9-3 1次関数のフーリエ級数展開
  9-4 2次関数のフーリエ級数展開
  9-5 3次関数のフーリエ級数展開
  9-6 指数関数のフーリエ級数展開
  9-7 三角関数のフーリエ級数展開
  9-8 フーリエ級数展開できることの確認
  第10章　演習問題と解答

• 出版社からのコメント

  さまざまな分野で利用されている三角関数。サイン、コサイン、タンジェントはもちろん、発展的な内容まで丁寧に解説する。

• 内容紹介

  三角関数は役に立たない？いえいえ、そんなことありません！コンピュータグラフィックやゲームプログラミング、建築・土木や機械など、さまざまな分野で三角関数は利用されています。
  相似や比といった、三角比や三角関数を理解するための基礎から、高校で習うサイン・コサイン・タンジェント、そして、テイラー展開やオイラーの公式、フーリエ級数展開などの発展的な内容までを丁寧に解説する一冊。
  
  目次
  第1章　直角三角形の三角比
  1-1 三角形の相似
  1-2 相似な直角三角形
  第2章　一般の三角関数
  2-1 三角形から円運動へ
  2-2 三角関数のグラフ
  2-3 他の三角関数とグラフ
  第3章　加法定理
  3-1 加法定理とその証明
  3-2 2倍角、3倍角の公式
  3-3 半角の公式
  3-4 和・差を積に直す公式
  3-5 積を和・差に直す公式
  3-6 三角関数の合成
  第4章　三角関数の導関数
  4-1 速度を求める微分・導関数
  4-2 積と商の導関数
  4-3 合成関数の導関数
  4-4 三角関数の導関数
  4-5 等速円運動の速度・加速度
  4-6 2階の微分と加速度
  第5章　指数関数・対数関数とその導関数
  5-1 指数関数の定義と性質
  5-2 対数関数の定義と性質
  5-3 ex の導関数
  5-4 対数関数の導関数
  第6章　積分の考え方と計算
  6-1 定積分
  6-2 原始関数を求める公式
  6-3 部分積分と置換積分
  6-4 三角関数の積の積分
  第7章　三角関数のテイラー展開
  7-1 テイラーの定理
  7-2 テイラー展開
  第8章　複素数関数の指数関数
  8-1 複素数の導入
  8-2 複素数の四則演算
  8-3 複素数の指数関数
  8-4 オイラーの公式
  第9章　フーリエ級数展開
  9-1 1階段関数のフーリエ級数展開
  9-2 4階段関数のフーリエ級数展開
  9-3 1次関数のフーリエ級数展開
  9-4 2次関数のフーリエ級数展開
  9-5 3次関数のフーリエ級数展開
  9-6 指数関数のフーリエ級数展開
  9-7 三角関数のフーリエ級数展開
  9-8 フーリエ級数展開できることの確認
  第10章　演習問題と解答

• 著者について

  小林 道正 (コバヤシ ミチマサ)
  中央大学名誉教授。1942年、長野県生まれ。京都大学理学部数学科卒業、東京教育大学大学院研究科修士課程修了。1980年から中央大学経済学部の教授を務め、2013年退官。前・数学教育協議会会長。専門は、確率論、数学教育。著書に『数とは何か？』（ベレ出版）、『デタラメにひそむ確率法則――地震発生確率87％の意味するもの』（岩波書店）など多数。

基礎から発展まで 三角関数 [単行本] の商品スペック