フーリエ解析入門 第2版 [単行本]

フーリエ解析入門 第2版 [単行本] の 商品概要

• 目次

  第 1 章 準備
  　1.1 三角関数の復習
  　1.2 微積分の復習
  　1.3 三角関数の積分公式
  
  第 2 章　フーリエ級数
  　2.1 フーリエ級数
  　2.2 いろいろなフーリエ級数
  　2.3 一般の周期の場合の具体例
  　2.4 複素フーリエ級数
  　2.5 フーリエ級数の性質
  　2.6 偏微分方程式への応用
  　練習問題
  
  第 3 章 フーリエ変換
  　3.1 フーリエ積分とフーリエ変換
  　3.2 フーリエ余弦変換，正弦変換
  　3.3 フーリエ変換の基本的性質
  　3.4 サンプリング定理 (1)
  　3.5 デルタ関数とそのフーリエ変換への応用
  　3.6 パーセバルの等式とその応用
  　3.7 サンプリング定理 (2)
  　3.8 偏微分方程式への応用
  　練習問題
  
  第 4 章 離散フーリエ解析
  　4.1 離散フーリエ変換
  　4.2 1 の N 乗根による表現
  　4.3 高速フーリエ変換
  　4.4 離散コサイン変換
  　練習問題
  
  第 5 章 ラプラス変換
  　5.1 ラプラス変換の基本的性質
  　5.2 ラプラス逆変換
  　5.3 ラプラス変換の線形常微分方程式への応用
  　5.4 ラプラス変換の基本的性質 (2)
  　練習問題
  
  第 6 章　補章
  　6.1 周期，周波数，角周波数
  　6.2 オイラーの公式の証明
  　6.3 フーリエ級数の収束証明（定理 2.1.1 の証明）
  　6.4 各点収束と一様収束
  　6.5 第 n 部分和 Sn(x) が最良近似であること（定理 2.5.1 の証明）
  　6.6 項別微分の証明（定理 2.5.4 の証明）
  　6.7 項別積分の証明（定理 2.5.5 の証明）
  　6.8 1 階および 2 階の線形常微分方程式の解
  
  問題・練習問題解答
  
  あとがき
  
  索引

• 出版社からのコメント

  フーリエ解析の半期用テキスト。第２版では準備として三角関数と微積分の基礎を加え，偏微分方程式への応用を充実させた。

• 内容紹介

  理工系の多くの分野で活用され，必須の科目であるフーリエ解析の半期用テキスト。理論的厳密な証明はできる限り簡潔にし，基礎的概念をわかりやすく説明している。演習問題を豊富に取り入れ，理解の徹底につとめた。第2版では，準備として三角関数と微積分の基礎から始め，偏微分方程式への応用も充実した。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  谷川 明夫(タニカワ アキオ)
  １９８２年ワシントン大学（セントルイス）博士課程修了。専門分野は応用数学。現在、大阪工業大学情報科学部客員教授。Ｐｈ．Ｄ．（Ｄｒ．Ｓｃｉｅｎｃｅ）

フーリエ解析入門 第2版 [単行本] の商品スペック