物理学と数学（江沢洋選集 第IV巻） [全集叢書]

物理学と数学（江沢洋選集 第IV巻） [全集叢書] の 商品概要

• 目次

  第1部　数学的センスと物理的センス
  1. 論理と仮説と近似のセンス
  2．周転円はフーリエ級数である
  3．数学や物理がわかるとは？
  4．わかるとは、わからなくなることだ
  　わかった、いや、わからない
  　Aはわかった、Bはわかった。では、A×Bは？
  　理論をつくったときの心理と筋書き
  5．江沢 洋先生インタビュー
  6．物理から見た数学
  　　［座談会：山内恭彦・小平邦彦・高橋秀俊・江沢 洋］
  　数学的な現象
  　豊富だった時代
  　物理の無限　数学の無限
  　理想化としての連続
  　量子力学の基礎にある問題
  　解けないのは重要でないからだ
  　教育
  　真実は証明の裏にある
  　場の量子論
  　観測論の分析
  
  第2部　微積分の発想
  7．空気の抵抗と微分方程式－－高校生に微積分の思想を
  
  8．微分方程式の発想－－高校生に微積分の思想を
  9．オイラー－－中継走者
  10．変分法とオイラー
  　最小問題
  　オイラー登場
  　ラグランジュの方法
  　解析力学
  11．力学における変分法
  
  第3部　確率過程
  12．確率過程とは何か
  
  13．確率微分方程式の物理
  14．物理学による免疫系のモデル化
  
  第4部　量子力学と数学の交流
  15．固有値問題は奥が深い
  16．無限遠に達するか否かが問題
  17．物理的直観と数学－－電子が無数にある系の量子力学
  18．量子力学の数学
  19．場の理論とは、どんなものか
  　なぜ‘場’なのか
  　電磁場の古典論、局所相互作用
  　波動の伝播
  　場のエネルギー
  　ローレンツ共変性
  　自己エネルギーの発散
  　第ニ量子化
  20．非相対論的くりこみ理論
  21．無限自由度のはなし
  
  22．自由度無限大の系の量子力学
  23．場の数理科学の始まり
  24．有限温度の場の理論
  
  ●エッセイ－－「セミナー小風景」中村徹
  
  ●第４巻解説　上條隆志

• 出版社からのコメント

  江沢洋の物理数学に関する厖大な論考から精選した第IV巻。長い間毎週欠かさずセミナーを共にしてきた中村徹によるエッセイも収録。

• 内容紹介

  　第1の主題は有限粒子数の量子力学の数学的基礎。ヒルベルト空間と演算子の理論として論じたのは、フォン・ノイマンの『量子力学の数学的基礎』だが、それは枠組みを示したのみで、きちんと証明し内容を作り上げたのは加藤敏夫である。彼の『量子力学の数学理論』をもとにその理論をわかりやすく述べる。量子力学を一通り学んだものにとっても、演算子のエルミートと自己共役の違い、境界条件の重要な役割、固有関数が存在しない場合など、目が覚めるような内容だ。電子が原子系から無限遠に逃げ去るのに十分な運動エネルギーを持っているのに、束縛状態と考えられる場合があることなどの面白い例もある。これらの内容を物理向けに書かれた本は、長い間、江沢さんの岩波講座（現在は『量子力学Ⅱ』）だけといってもよい状況だった。
  　第2の主題は無限自由度の量子力学。その前に電子の数が非常に多い場合のトーマス-フェルミの模型も扱われる。無限自由度の量子論はまた、場の量子論でもある。場の量子論の必要なことは、素粒子の発生・消滅で自由度がいくらでも涌いてくる現象があり、また相対論から、空間の同じ時刻・同じ場所で相互作用する近接作用だけが要請されるから。自由度が有限の場合と無限の場合の量子力学の、本質的な違いとその困難が検討される。これを解決しようとする研究は対称性の破れの理解をもたらしたが、問題は根本的には解決されていない。他にもまだまだ面白い問題がある。
  　場には、自己エネルギーの発散の問題がある。その困難はくりこみ理論によって一応の解決を見る。「20．非相対論的くりこみ理論」は推理小説もかくやの、ドラマチックな展開。「シェルター島会議」は物理学上の重大事件である。
  　最後の「24．有限温度の場の理論」は、江沢さんが、松原武生のアイデアを発展させ、場の量子論の手法を統計物理学に応用できることを示した重要な貢献。この場合の自由度無限は密度一定の粒子が無限と見なせる拡がりを持っている場合ということ。この方法は後に世界中に広まって使われた。
  
  　物理と数学をめぐって、未だ解決されない問題までを含む本巻で、大いに知的興奮を味わっていただければと願う。巻末エッセイは中村徹さん。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  上條 隆志(カミジョウ タカシ)
  １９４７年群馬県に生まれる。１９７１年東京教育大学理学部物理科を卒業。１９７３年同大学大学院理学研究科修士課程を修了。その後、東京都立高校の教諭を務め、２００８年３月定年退職。現在はフリーター。１９７３年より東京物理サークルにて活動を続けている。また全国高校生活指導研究協議会（高生研）の代表を務めた

• 著者について

  江沢 洋 (エザワ ヒロシ)
  学習院大学名誉教授
  
  上條隆志 (カミジョウ タカシ)
  元都立高校教員・東京物理サークル会員

物理学と数学（江沢洋選集 第IV巻） [全集叢書] の商品スペック