4次元図形百科 [事典辞典]

4次元図形百科 [事典辞典] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  ４次元の世界というと、多くの人びとの心には、前後左右上下の３方向に動くことのできる３次元の空間に時間の流れや精神の広がりが加わった、かたちのはっきりしない世界が浮かぶようである。ところがその世界を、かたちにあふれた４方向に広がる空間になっていると考えることもできるというと、だれでも、それなら絶対にそのかたちを見たり触ったりしてみたい、と思うに違いない。残念ながら３次元人にはそれは絶対にできない。できるのは４次元のかたちの影を見たり触ったりするだけである。本百科では、その影について、文字や数字でなく図や模型を使って見たり触ったりしてみようとする。じつはそのような努力は、人類の文化史が始まったころからあった。それでまず「歴史篇」でそのような過去を振り返ったあと、「図形篇」で現在知られている４次元図形の概要を総覧し、そのあと「風物篇」で近い未来に見られるかも知れない４次元の風景を空想してみる。

• 目次

  【はじめに】
  4次元の風景
  〇△□
  4次元立方体の影
  4次元直交座標軸
  高次元のかたち
  
  【歴史篇】
  1章_18世紀まで
  2章_19世紀
  3章_20世紀以後
  4章_日本事情
  
  【図形篇】
  1章_4次元空間
  　1.1　次元・空間
  　1.2　座標軸
  　1.3　投影
  　1.4　等測軸
  　1.5　高次元座標軸
  　1.6　次元公式
  　1box　4次元問答
  2章_4次元図形
  　2.1　4次元図形
  　2.2　点・線・面・胞
  　2.3　切断
  　2.4 回転
  　2.5　折り曲げ
  　2.6　積み上げ
  　2.7　多胞体・超曲面
  　2box　4次元問答
  3章_多胞体
  　3.1　多角形・多面体・多胞体
  　3.2　4次元立方体
  　3.3　4次元立方体の投影
  　3.4　4次元立方体の回転
  　3.5　4次元立方体の切断
  　3.6　4次元立方体の展開
  　3.7　超角柱・超角錐
  　3.8　超反角柱
  　3.9　超重角錐・超重角柱
  　3.10 最小多胞体
  　3.11 双対多胞体
  　3.12 対称性
  　3.13 多胞体公式
  　3box　4次元問答
  4章_正多胞体
  　4.1　正多角形・正多面体
  　4.2　正多胞体
  　4.3　3次元投影
  　4.4　2次元投影
  　4.5　斜投影・透視投影
  　4.6　相互関係
  　4.7　回転
  　4.8　切断
  　4.9　展開
  　4box　4次元問答
  5章_半正多胞体
  　5.1　半正多面体
  　5.2　半正多胞体
  　5.3　単層半正多胞体
  　5.4　複層半正多胞体
  　5.5　ワイソフ構成
  　5box　4次元問答
  6章_いろいろな多胞体
  　6.1　双対半正多胞体
  　6.2　ねじれ型半正多胞体
  　6.3　星形正多胞体
  　6.4　複合正多胞体
  　6.5　平行多胞体
  　6.6　有孔多胞体
  　6.7　4次元正スポンジ
  　6.8　超球状正多胞体
  　6box　4次元問答
  7章_4次元空間充填図形
  　7.1　多胞体の連結
  　7.2　4次元正ブロック積み
  　7.3　4次元正ブロック積みの回転
  　7.4　4次元半正ブロック積み
  　7.5　半正多胞体の連結
  　7box　4次元問答
  8章_高次元多胞体
  　8.1　高次元多胞体
  　8.2　高次元立方体
  　8.3　高次元正多胞体
  　8.4　高次元半正多胞体
  　8.5　高次元平行多胞体
  　8.6　高次元ポリキューブ
  　8.7　ゾノトープ
  　8.8　6次元多胞体
  　8box　高次元問答
  9章_超曲面
  　9.1　曲線・曲面・超曲面
  　9.2　超曲面
  　9.3　超円柱・超円錐
  　9.4　円柱柱・円柱錐・円錐柱・円錐錐
  　9.5　超球
  　9.6　最密超球配置
  　9box　4次元問答
  10章_２次超曲面
  　10.1　2次曲線・2次曲面
  　10.2　2次超曲面
  　10.3　2次超曲面の回転
  　10.4　超円錐曲面
  　10box　4次元問答
  11章_いろいろな超曲面
  　11.1　ｎ次超曲面
  　11.2　超線織面・超面織面
  　11.3　超回転面
  　11.4　超トーラス面
  　11.5　超サインカーブ
  　11.6　超らせん
  　11box　4次元問答
  12章_高次元超曲面
  　12.1　高次元超曲面
  　12.2　高次元超円柱・高次元超円錐
  　12.3　高次元超球
  　12.4　高次元2次超曲面
  　12.5　高次元有孔超曲面
  　12box　高次元問答
  
  【風物篇】
  1章_4次元の天地創造
  2章_4次元の人工界
  3章_4次元の自然界
  
  【付録：4次元設計室】
  付1 正投影
  付2　基礎的な図形
  付3　正多胞体
  付4　図形の回転
  付5　図形の相貫
  付6　4次元正ブロック積み
  付7　斜投影と透視投影
  付8　超円柱と超円錐
  付9　2次超曲面
  付10　超円錐曲面
  付11　高次元正投影
  付12　履歴

• 出版社からのコメント

  どうすれば4次元の風景を空想できるのか？「歴史篇」「図形篇」「風物篇」に分けて4次元図形を解説するユニークな事典。

• 内容紹介

  4次元の世界というと，多くの人びとの心には，前後左右上下の3方向に動くことのできる3次元の空間に時間の流れや精神の広がりが加わった，かたちのはっきりしない世界が浮かぶようである．ところがその世界を，かたちにあふれた4方向に広がる空間になっていると考えることもできるというと，だれでも，それならそのかたちを絶対に見てさわってみたい，と思うに違いない．残念ながら3次元人にはそれは絶対にできない．できるのは4次元のかたちの影や切り口を見たり触ったりするだけである．本百科では，その影や切り口について，文字や数字でなく図や模型を使って見たり触ったりしてみようとする．実はそのような努力は，人類の文化史が始まったころからあった．それでまず「歴史篇」でそのような過去を振り返った後，「図形篇」で現在知られている4次元図形の概要を総覧し．その後「風物篇」で近い未来に見られるかも知れない4次元の風景を空想してみる

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  宮崎 興二(ミヤザキ コウジ)
  京都大学名誉教授、京都工芸繊維大学工芸学部建築工芸学科卒。工学博士（大阪大学）。関西大学工学部建築学科助手、神戸大学教養部図学教室助教授、京都大学大学院人間・環境学研究科教授などをへて現在にいたる。専門は建築工芸学・図形科学

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