複素関数演習 新装版 (理工系の数学入門コース 演習) [全集叢書]

複素関数演習 新装版 (理工系の数学入門コース 演習) の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  複素数と複素平面、複素関数の微分積分、コーシーの積分定理や留数定理、境界値問題への応用まで取り上げる。各節は解説・例題・演習問題から構成され、着実に読み進めることができる。基本概念や手法の理解を深め、計算力をつけるのに役立つ問題を精選し、全問に詳しい解答をつけた。

• 目次

  　演習のすすめ
  　はじめに
  
  １　複素数と複素平面
  　1－1　複素数とその四則演算
  　1－2　複素平面
  　［Tips］複素数の性格
  　1－3　複素数の極形式
  　［Tips］α^{1/2}と√α
  　［Tips］(e^{inθ}^{1/m}と(e^{iθ/m}^nは等しい？
  
  ２　複素関数とその微分
  　2－1　複素数の関数
  　2－2　複素関数の極限値と連続性
  　［Tips］拡大z平面とリーマン球面
  　2－3　複素関数の微分と正則関数
  　〔コーヒーブレイク〕S君とM君の複素数問答・その1――1＝－1？のパラドックス
  　［Tips］f'(z_0)＝0の場合についての注意
  　2－4　コーシー－リーマンの微分方程式
  　〔コーヒーブレイク〕複素数のルーツ
  
  ３　いろいろな正則関数とその性質
  　3－1　多項式と有理関数
  　3－2　指数関数
  　3－3　三角関数と双曲線関数
  　3－4　ド・ロピタルの公式
  
  ４　複素関数の積分とコーシーの積分定理
  　4－1　複素積分
  　4－2　コーシーの積分定理
  　4－3　正則関数の積分について
  
  ５　コーシーの積分公式と留数定理
  　5－1　コーシーの積分公式
  　5－2　留数定理
  　［Tips］無限遠点を囲む周回積分
  　5－3　実定積分の計算
  　［Tips］ジョルダンの補助定理
  　〔コーヒーブレイク〕S君とM君の複素数問答・その2――実数？虚数？それとも複素数？
  
  ６　関数の展開
  　6－1　複素数のベキ級数
  　［Tips］上極限・下極限
  　6－2　正則関数のテイラー展開
  　6－3　ローラン展開
  　〔コーヒーブレイク〕ベッセル関数とベッセル
  
  ７　多価関数とその積分
  　7－1　分数ベキ関数
  　7－2　対数関数
  　［Tips］1＝－1？ パラドックスの再考
  　〔コーヒーブレイク〕ミクロ世界への扉を開く複素数の偏角
  　7－3　その他の多価関数
  　7－4　多価関数を含む積分
  　［Tips］積分路の描き方
  
  ８　境界値問題と等角写像
  　8－1　境界値問題
  　8－2　境界値問題と等角写像
  　8－3　いろいろな等角写像
  
  　問題解答
  　索　引

• 出版社からのコメント

  留数定理や境界値問題への応用まで取り上げ、計算力が身につく問題を精選。全問に詳しい解答をつけた。

• 内容紹介

  複素数と複素平面、複素関数の微分積分、コーシーの積分定理や留数定理、境界値問題への応用を取り上げる。解説・例題・演習問題から構成され、着実に読み進むことができる。基礎事項の理解を深め、計算力をつけるのに役立つ問題を精選。全問に詳しい解答をつけた。ロングセラーの新装版。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  表 実(オモテ ミノル)
  １９４３年福井県に生まれる。慶應義塾大学名誉教授。１９７１年東京教育大学大学院理学研究科博士課程修了。筑波大学物理学系講師、慶應義塾大学教授を経て、２００９年３月慶應義塾大学定年退職、２００９年４月～２０１１年３月東北公益文科大学副学長。理学博士。専攻は素粒子理論、一般相対性理論
  
  迫田 誠治(サコダ セイジ)
  １９６３年鹿児島県に生まれる。１９９５年九州大学大学院理学研究科博士課程修了。慶應義塾大学日吉物理教室助手を経て、現在防衛大学校応用物理学科講師。博士（理学）。専攻は素粒子理論

• 著者について

  表 実 (オモテ ミノル)
  表 実(おもて みのる)
  1943年福井県に生まれる．慶應義塾大学名誉教授．1971年東京教育大学大学院理学研究科博士課程修了．筑波大学物理学系講師，慶應義塾大学教授を経て，2009年3月慶應義塾大学定年退職，2009年4月～2011年3月東北公益文科大学副学長．理学博士．専攻は素粒子理論，一般相対性理論．
  主な著書：『複素関数』，『キーポイント複素関数』，『時間の謎をさぐる』(以上，岩波書店)．
  
  迫田 誠治 (サコダ セイジ)
  迫田誠治(さこだ せいじ)
  1963年鹿児島県に生まれる．1995年九州大学大学院理学研究科博士課程修了．慶應義塾大学日吉物理教室助手を経て，現在防衛大学校応用物理学科講師．博士(理学)．専攻は素粒子理論．

複素関数演習 新装版 (理工系の数学入門コース 演習) の商品スペック