平均値の差の検定からの統計学入門―統計的仮説検定の理解から予測へ [単行本]

平均値の差の検定からの統計学入門―統計的仮説検定の理解から予測へ の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  全１５回の授業に対応。各章最初の２ページに要点をまとめ、本文で詳細に解説しました。文系の数学の知識で読み解くことができます。推測統計を説明するさいに学習者の混乱の原因とならないよう記述統計の解説を行いました。入門書では、あまり説明されることの少ないモデルと効果量についての解説も付しています。

• 目次

  第I部　確率変数の四則演算と期待値・分散
  
  第1講　離散確率分布と期待値・分散（1 変数）
  
  1.1 離散的確率変数
  1.2 期待値
  1.3 分散
  1.4 代表的な離散確率分布
  
  第2講　多変数の離散確率分布とその四則演算
  
  2.1 2変数の離散確率分布
  2.2 周辺確率分布と確率変数の独立性
  2.3 確率変数の四則演算
  2.4 離散確率変数のスカラー倍と平行移動
  2.5 二項分布
  
  第3講　離散確率変数の演算と期待値・分散の関係
  
  3.1 期待値と確率変数の四則演算の関係
  3.2 スカラー倍・平行移動と期待値
  3.3 期待値と分散の関係
  3.4 分散と確率変数の和の関係
  3.5 スカラー倍・平行移動と分散
  
  第4講　積分と連続確率分布
  
  4.1 連続確率変数と累積分布関数
  4.2 積分
  4.3 確率密度関数と連続確率変数の確率分布
  
  第5講　連続確率分布の四則演算
  
  5.1 確率変数の独立性
  5.2 確率変数の四則演算
  5.3 連続確率変数のスカラー倍と平行移動
  5.4 確率変数のべき
  
  第6講　連続確率変数の期待値・分散とその性質
  
  6.1 微分積分学からの準備
  6.2 期待値
  6.3 分散
  6.4 期待値と連続確率変数の四則演算の関係
  6.5 分散と確率変数の和の関係
  6.6 スカラー倍・平行移動と期待値・分散
  
  第7講　正規化と正規分布
  
  7.1 正規化
  7.2 ネイピア数
  7.3 標準正規分布
  7.4 正規分布
  
  第II部　標本と分布
  
  第8講　母集団と標本
  
  8.1 母集団と母平均・母分散
  8.2 モーメントと歪度・尖度
  8.3 標本と統計量
  
  第9講　平均と分布
  
  9.1 大数の法則と期待値・分散の意味
  9.2 中心極限定理
  
  第10講　分散と分布
  
  10.1 不偏分散
  10.2 2分布
  10.3 標本平均と2分布
  10.4 標本分散・不偏分散と2分布
  
  第11講　分散の比較と分布
  
  11.1 F分布
  11.2 不偏分散とF分布
  
  第12講　平均の比較と分布
  
  12.1 t分布
  12.2 標本平均・分散とt分布
  12.3 標本平均の差とt分布
  
  第III部　検定から予測へ
  
  第13講　統計的仮説検定
  
  13.1 統計的仮説検定
  13.2 検定例
  13.3 第1種と第2種の誤り
  13.4 検出力
  13.5 適切な標本な長さ
  
  第14講　平均値の差の検定とモデル
  
  14.1 検定の問題点
  14.2 モデル化
  14.3 モデル係数の推定
  14.4 モデル分散の推定と残差平方和
  14.5 検定とモデル
  
  第15講　単回帰分析
  
  15.1 単回帰モデル
  15.2 モデル係数の推定
  15.3 モデル分散の推定
  15.4 検定とモデル
  15.5 適合度
  
  第IV部　付　　録
  
  付録1 確率分布と乱数
  付録2 区間推定
  付録3 効果量
  付録4 累積分布表
  付録5 参考文献
  付録6 索引

• 出版社からのコメント

  全15回の授業に対応。各章最初の2ページに要点をまとめ、本文で詳細に解説。文系の数学の知識で読み解ける統計学の入門テキスト！

• 内容紹介

  本書の特徴
  ・全15回の授業に対応。各章最初の2ページに要点をまとめ、本文で詳細に解説しました。
  ・文系の数学の知識で読み解くことができます。
  ・推測統計を説明するさいに学習者の混乱の原因とならないよう記述統計の解説を行いました。
  ・入門書では、あまり説明されることの少ないモデルと効果量についての解説も付しています。
  
  ●著者紹介
  堤 裕之(つつみ ひろゆき)
  所 属 大阪体育大学体育学部教授。
  最終学歴 九州大学大学院数理学研究科博士後期課程中退。数理学博士。
  共 編 書 『学士力を支える学習支援の方法論』(ナカニシヤ出版,2012 年)
  『教養としての数学 増補版』(ナカニシヤ出版,2018 年)

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  堤 裕之(ツツミ ヒロユキ)
  大阪体育大学体育学部教授。九州大学大学院数理学研究科博士後期課程中退。数理学博士

• 著者について

  堤　裕之 (ツツミ　ヒロユキ)
  所　　属　大阪体育大学体育学部准教授。
  最終学歴　九州大学大学院数理学研究科博士後期課程中退。数理学博士。
  共編書　『学士力を支える学習支援の方法論』（ナカニシヤ出版，2012年）

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