ユークリッド空間上のフーリエ解析〈1〉(朝倉数学大系〈13〉) [全集叢書]

ユークリッド空間上のフーリエ解析〈1〉(朝倉数学大系〈13〉) の 商品概要

• 目次

  1.　緩増加超関数とFourier変換
  1.1　Fourier級数
  1.2　急減少$C^{￥infty}$級関数とFourier変換
  1.3　緩増加超関数の定義
  1.4　緩増加超関数の演算と台
  1.5　パラメータに依存する試験関数と緩増加超関数
  1.6　緩増加超関数に対するたたみ込みとFourier変換
  
  2.　種々の関数のFourier変換
  2.1　$L^p(￥mathbb {R}^n)$の関数のFourier変換
  2.2　$-n$次斉次関数のFourier変換
  2.3　$0$次斉次関数のFourier変換
  2.4　$-￥lambda $次斉次関数$(0＜￥lambda ＜n)$のFourier変換
  2.5　Fourier変換の具体例
  2.6　付記
  
  3.　特異積分作用素の$L^p$理論
  3.1　はじめに
  3.2　実関数論からの準備
  3.3　特異積分の$L^p$理論
  3.4　最大特異積分
  3.5　合成積型の特異積分作用素
  3.6　合成積型の特異積分作用素の各点表示
  3.7　$L^p$におけるFourier乗子定理
  3.8　付記
  
  4.　$H^p$空間の汎最大関数理論
  4.1　はじめに
  4.2　汎最大関数
  4.3　$H^p$空間
  4.5　$H^p (0＜p＜1)$$の双対空間
  4.6　$H^p$のFourier乗子定理
  4.7　付記
  
  5.　$BMO$
  5.1　$BMO$の定義
  5.2　John-Nirenbergの定理
  5.3　Str￥"ombergの定理
  5.4　シャープ最大関数
  5.5　$H^1$と$BMO$の間の双対性
  5.6　$BMO$における特異積分
  5.7　付記
  
  6.　$H^p$と$BMO$のLittlewood-Paley理論
  6.1　規格化された関数の重ね合わせ
  6.2　緩増加超関数のLittlewood-Paley分解
  6.3　$H^p$と$BMO$に関するLittlewood-Paley不等式
  6.4　$S(f)$と$￥mu _f$を用いた$H^p$と$BMO$の特徴付け
  6.5　$g(f)$と$￥nu _f$を用いた$H^p$と$BMO$の特徴付け
  6.6　付記
  
  7.　複素補間
  7.1　序
  7.2　$L^{p} (0＜p￥le ￥infty)$の複素補間
  7.3　$L^{p} (0＜p＜￥infty)$と$BMO$の複素補間
  7.4　$H^{p} (0＜p＜￥infty)$の複素補間
  7.5　$H^{p} (0＜p＜￥infty)$と$BMO$の複素補間
  7.6　$H^{p} (0＜p＜￥infty)$と$L^{￥infty }$の複素補間
  7.7　付記
  
  8.　実補間
  8.1　関数の再配列と平均関数
  8.2　Lorentzノルム
  8.3　劣加法的作用素の補間定理
  8.4　多重劣加法的作用素の補間定理
  8.5　多重線形形式の補間定理
  8.6　実補間法の一般論について
  8.7　付記
  
  A.　$H^p$とLipschitz空間の或る特徴付け
  A.1　径最大関数による$H^p$の特徴付け
  A.2　Lipschitz空間の特徴付け
  
  B.　調和関数と劣調和関数
  B.1　調和関数
  B.2　劣調和関数の定義
  B.3　劣調和関数の性質
  B.4　対数劣調和関数
  B.5　平面領域上の劣調和関数

• 出版社からのコメント

  20世紀後半に成立した，実関数論の方法による調和解析・フーリエ解析の手法を解説する。

• 内容紹介

  20世紀後半に成立した，実関数論の方法による調和解析の理論を解説。〔内容〕緩増加超関数とFourier変換／種々の関数のFourier変換／特異積分作用素のL^p理論／H^p空間の汎最大関数理論／BMO／複素補間／実補間／他

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  宮地 晶彦(ミヤチ アキヒコ)
  １９５１年静岡県に生まれる。１９７６年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。東京女子大学現代教養学部教授を経て、東京女子大学名誉教授。理学博士

• 著者について

  宮地 晶彦 (ミヤチ アキヒコ)
  東女大

ユークリッド空間上のフーリエ解析〈1〉(朝倉数学大系〈13〉) の商品スペック