ユークリッド空間上のフーリエ解析〈2〉(朝倉数学大系〈14〉) [全集叢書]

ユークリッド空間上のフーリエ解析〈2〉(朝倉数学大系〈14〉) の 商品概要

• 目次

  9.　振動積分と停留位相の方法
  9.1　部分積分の計算
  9.2　$O(￥lambda ^{-N})$評価
  9.3　$O(￥lambda ^{-n/2})$評価
  9.4　漸近展開
  9.5　$￥psi (|x|) |x|^{b} e^{i |x|^{a}}$のFourier変換
  9.6　付記
  
  10.　振動積分作用素とFourier変換の制限の問題
  10.1　記号などの説明
  10.2　非退化振動積分作用素の$L^2$評価
  10.3　Fourier変換の制限の問題
  10.4　Fourier変換の制限の定理
  10.5　補題
  10.6　付記
  
  11.　Fourier乗子作用素について
  11.1　$L^p$と$H^p$におけるFourier乗子作用素
  11.2　特異なFourier乗子作用素
  11.3　多重線形Fourier乗子作用素
  11.4　付記
  
  12.　特異積分作用素による$H^1$の特徴付けと$BMO$の分解定理
  12.1　特異積分作用素による$H^1$の特徴付けと$BMO$の分解定理
  12.2　Riesz兄弟の定理の一般化
  12.3　定理12.1の必要性の部分の証明
  12.4　定理12.2の証明
  12.5　付記
  
  13.　Fourier級数の慨収束
  13.1　序
  13.2　線形作用素$T$とその分解
  13.3　予備知識
  13.4　タイルの間の順序とタイルの密度
  13.5　$￥mathbf {P}$のタイルが比較不能な場合の$T(￥mathbf {P})$
  13.6　$￥mathbf {A}$がツリーの場合の$T(￥mathbf {A})$
  13.7　$￥mathbf {B}$がツリーの列のときの$T(￥mathbf {B})$
  13.8　主補題
  13.9　$p=2$の場合の定理13.1の証明
  13.10　$1＜p＜2$の場合の定理13.1の証明
  13.11　付記
  
  14.　双線形ヒルベルト変換
  14.1　1次元部分空間に特異性を持つ双線形フーリエ乗子
  14.2　対称性と補間の議論
  14.3　Whitney式の$1$の分割
  14.4　乗子$￥tilde{m}$と3重線形形式$￥Lambda _{m}$の分解
  14.5　大きな部分集合$E^{￥prime }_{3}$の構成
  14.6　3重タイルのツリー
  14.7　タイルの粗ツリー
  14.8　補題14.28と補題14.29の証明
  
  C.　Bessel関数
  C.1　正則関数の漸近展開
  C.2　Laplace変換の漸近展開
  C.3　Bessel関数
  
  D.　いくつかの不等式
  D.1　Hardyの不等式
  D.2　Khintchineの不等式
  D.3　ベクトル型最大関数不等式

• 出版社からのコメント

  20世紀後半に成立した，実関数論の方法による調和解析・フーリエ解析の理論を解説。

• 内容紹介

  20世紀後半に成立した，実関数論の方法による調和解析の理論を解説。〔内容〕振動積分と停留位相の方法／振動積分作用素とFourier 変換の制限問題／Fourier 乗子作用素／Fourier 級数の概収束のFefferman による証明／双線形Hilbert 変換／他

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  宮地 晶彦(ミヤチ アキヒコ)
  １９５１年静岡県に生まれる。１９７６年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。東京女子大学現代教養学部教授を経て、東京女子大学名誉教授。理学博士

• 著者について

  宮地 晶彦 (ミヤチ アキヒコ)
  東女大

ユークリッド空間上のフーリエ解析〈2〉(朝倉数学大系〈14〉) の商品スペック