確率幾何解析(朝倉数学大系〈15〉) [全集叢書]

確率幾何解析(朝倉数学大系〈15〉) [全集叢書] の 商品概要

• 目次

  1.　確率積分
  1.1 Brown 運動
  1.2 確率積分
  1.3 Ito の公式
  
  2.　確率微分方程式
  2.1 確率微分方程式の解
  2.2 積分曲線による解の構成
  2.3 多様体上の確率微分方程式
  2.4 Lie 群上の確率微分方程式
  2.5 熱半群
  
  3.　sub-Riemann 多様体
  3.1 sub-Riemann 多様体上の拡散過程
  3.2 確率線積分
  3.3 微分形式の熱半群
  
  4.　Malliavin 解析
  4.1 Sobolev 空間と部分積分
  4.2 多様体値Wiener 汎関数
  4.3 確率積分と確率微分方程式への応用
  4.4 偏$H$微分
  4.5 Wiener空間上のHodge-小平の分解定理
  
  5.　確率振動積分
  5.1 2次Wiener 汎関数
  5.2 Volterra 作用素を用いた解析
  5.3 具体例
  
  6.　熱核
  6.1 非退化性の十分条件
  6.2 熱方程式への応用
  6.3 Wiener 空間上の変数変換
  6.4 $\\mathbb{R}^N \\times AS(d)$
  6.5 Grushin 作用素
  
  7.　KdV 方程式
  7.1 KdV 方程式
  7.2 Ornstein-Uhlenbeck 過程と無反射ポテンシャル
  7.3 Ornstein-Uhlenbeck 過程とソリトン解
  7.4 2 次Wiener 汎関数
  
  A.　確率論の基本概念とWiener 測度
  A.1 期待値，条件付き期待値，収束
  A.2 特性関数
  A.3 Wiener 測度
  A.4 確率過程，マルチンゲール
  
  B.　Khinchine の不等式

• 出版社からのコメント

  確率解析に幾何学の視点を加えた理論体系を解説．多様体上で展開される確率解析の基礎を学ぶ。

• 内容紹介

  20世紀に大きく発展した，確率解析に幾何学の視点を加えた理論体系を展開する。〔内容〕確率積分／確率微分方程式／sub-Riemann多様体／Malliavin解析／確率振動積分／熱核／KdV方程式／確率論の基本概念とWiener測度／他

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  谷口 説男(タニグチ セツオ)
  １９５８年大阪府に生まれる。１９８２年大阪大学大学院理学研究科修士課程修了。現在、九州大学基幹教育院教授。理学博士

• 著者について

  谷口 説男 (タニグチ セツオ)
  九大

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