Rによる時系列モデリング入門 改訂版 [単行本]

Rによる時系列モデリング入門 改訂版 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  時系列の解析や予測のためのモデルを自ら考案し、実装できるようになることを目標として、代表的な手法と応用へのポイントを解説した『時系列解析入門』の改訂版。手早く実際のデータに適用してみることもできるように、統計数理研究所で開発されたＲのパッケージＴＳＳＳの使用法と解析例を新たに多数追加した。

• 目次

  新版へのまえがき
  初版まえがき
  R と時系列解析パッケージTSSS
  
  第1章　時系列データの解析とその準備
  1. 1 時系列データ
  1. 2 時系列の分類
  1. 3 時系列解析の目的
  1. 4 時系列データの前処理
  　1. 4. 1 変数変換
  　1. 4. 2 差分（階差）
  　1. 4. 3 前期比，前年同期比
  　1. 4. 4 移動平均
  ［章末問題］
  
  第2章　共分散関数
  2. 1 時系列の分布と定常性
  2. 2 定常時系列の自己共分散関数
  2. 3 多変量時系列と散布図
  2. 4 相互共分散関数および相互相関関数
  ［章末問題
  
  第3章　スペクトルとピリオドグラム
  3. 1 スペクトル
  3. 2 ピリオドグラム
  3. 3 ピリオドグラムの平均と平滑化
  3. 4 ピリオドグラムの計算法
  3. 5 FFT によるピリオドグラム計算
  ［章末問題］
  
  第4章　モデリング
  4. 1 確率分布と統計的モデル
  4. 2 K L 情報量とエントロピー最大化原理
  4. 3 K L 情報量の推定と対数尤度
  4. 4 最尤法によるパラメータの推定
  4. 5 AIC（赤池情報量規準）
  4. 6 データの変換
  ［章末問題］
  
  第5章　最小二乗法
  5. 1 回帰モデルと最小二乗法
  5. 2 ハウスホルダー法に基づく最小二乗法の解法
  5. 3 AIC による次数選択
  5. 4 データの追加と分割処理
  5. 5 AIC による変数選択
  ［章末問題］
  
  第6章　ARMAモデルによる時系列の解析
  6. 1 ARMA モデル
  6. 2 インパルス応答関数
  6. 3 自己共分散関数
  6. 4 AR係数とPARCORの関係
  6. 5 パワースペクトル
  6. 6 特性方程式
  6. 7 多変量ARモデル
  ［章末問題］
  
  第7章　AR モデルの推定
  7. 1 AR モデルのあてはめ
  7. 2 ユールウォーカー法とレビンソンのアルゴリズム
  7. 3 最小二乗法によるARモデルの推定
  7. 4 PARCOR法によるARモデルの推定
  7. 5 AR係数の推定量の誤差分布
  7. 6 数値例
  7. 7 ユールウォーカー法による多変量AR モデルの推定
  7. 8 最小二乗法による多変量AR モデルの推定
  ［章末問題］
  
  第8章　局所定常AR モデル
  8. 1 局所定常ARモデル
  8. 2 任意個の区間への自動分割
  8. 3 変化時点の精密な推定
  8. 4 変化時点の事後確率
  ［章末問題］
  
  第9章　状態空間モデルによる時系列の解析
  9. 1 状態空間モデル
  9. 2 カルマンフィルタによる状態の推定
  9. 3 平滑化のアルゴリズム
  9. 4 状態の長期予測
  9. 5 時系列の予測
  9. 6 時系列モデルの尤度計算とパラメータ推定
  9. 7 欠測値の補間
  ［章末問題］
  
  第10章　ARMAモデルの推定
  10. 1 ARMAモデルの状態空間表現
  10. 2 ARモデルの初期状態
  10. 3 ARMAモデルの初期状態
  10. 4 ARMAモデルの最尤推定
  10. 5 パラメータの初期値について
  ［章末問題］
  
  第11章　トレンドの推定
  11. 1 多項式回帰モデル
  11. 2 トレンド成分モデル構造の確率的変化のモデル
  11. 3 トレンドモデル
  ［章末問題］
  
  第12章　季節調整モデル
  12. 1 季節成分モデル
  12. 2 標準的季節調整モデル
  12. 3 定常AR 成分を含む分解
  12. 4 曜日効果項を含む分解
  ［章末問題］
  
  第13章　時変係数ARモデル
  13. 1 時変分散モデル
  13. 2 時変係数ARモデル
  13. 3 時変スペクトルの推定
  13. 4 時変係数AR モデルのシステムノイズの仮定
  13. 5 係数の急激な変化について
  ［章末問題］
  
  第14章　非ガウス型モデル
  14. 1 非ガウス型モデルの必要性
  14. 2 非ガウス型状態空間モデルと状態推定
  14. 3 状態推定公式の数値的実現
  14. 4 非ガウス型トレンドモデル
  14. 5 非対称な分布時変分散モデル
  14. 6 非ガウス型状態空間モデルの応用
  　14. 6. 1 混合ガウス分布による異常値の処理
  　14. 6. 2 非定常離散系列
  　14. 6. 3 時変分散を直接推定する方法
  　14. 6. 4 非線形状態空間モデル
  ［章末問題］
  
  第15章　粒子フィルタ・平滑化
  15. 1 非線形・非ガウス型の状態空間モデルと分布の近似
  15. 2 粒子フィルタ
  　15. 2. 1 1期先予測
  　15. 2. 2 フィルタ
  　15. 2. 3 粒子フィルタのアルゴリズム
  　15. 2. 4 モデルの尤度
  　15. 2. 5 リサンプリング法について
  　15. 2. 6 数値例
  15. 3 粒子平滑化
  　15. 3. 1 粒子近似による平滑化
  　15. 3. 2 非線形平滑化
  ［章末問題］
  
  第16章　シミュレーション
  16. 1 一様乱数の生成
  16. 2 白色雑音の生成
  　16. 2. 1 χ2分布
  　16. 2. 2 コーシー分布
  　16. 2. 3 任意の分布に従う乱数の生成
  16. 3 ARMAモデルのシミュレーション
  16.4 状態空間モデルによるシミュレーション
  16. 5 非ガウス型状態空間モデルによるシミュレーション
  ［章末問題］
  
  付録A 非線形最適化のアルゴリズム
  付録B レビンソンのアルゴリズムの導出
  付録C カルマンフィルタと平滑化のアルゴリズムの導出
  　C. 1 カルマンフィルタ
  　C. 2 平滑化
  付録D 粒子フィルタのアルゴリズム
  
  参考文献
  章末問題解答
  索　引

• 出版社からのコメント

  代表的な手法と応用へのポイントを、RパッケージTSSSを用いた分析により実践的に学ぶ。

• 内容紹介

  時系列の解析や予測のためのモデルを自ら考案し、実装できるようになることを目標として、代表的な手法と応用へのポイントを解説した『時系列解析入門』の改訂版。手早く実際のデータに適用してみることもできるように、統計数理研究所で開発されたRパッケージTSSSの使用法と解析例を新たに多数追加した。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  北川 源四郎(キタガワ ゲンシロウ)
  １９４８年生まれ。１９７３年東京大学大学院理学系研究科数学専攻修士課程修了。現在、東京大学数理・情報教育研究センター特任教授。理学博士

• 著者について

  北川 源四郎 (キタガワ ゲンシロウ)
  北川源四郎(きたがわ げんしろう)
  1948年生まれ
  1973年東京大学大学院理学系研究科数学専攻修士課程修了
  現在、東京大学数理・情報教育研究センター特任教授、理学博士

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