文系のためのめっちゃやさしい三角関数―東京大学の先生伝授 [単行本]

文系のためのめっちゃやさしい三角関数―東京大学の先生伝授 の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  知識ゼロから読めちゃう超入門書！

• 目次

  1時間目：スマホも地震も三角関数
  STEP1. 三角形はこんなにすごい！
  とっても身近な三角関数
  ゲームも橋も三角形でできている
  まったく同じ三角形を見分けるには
  大きさはちがうけど，形が同じ三角形
  相似を使って，船までの距離がわかる！
  STEP2. 直角三角形で成り立つ「ピタゴラスの定理」
  東京スカイツリーが見えるのはどこまで?
  ピタゴラスの定理を確認しよう
  偉人伝① 直角三角形の重要定理を発見，ピタゴラス
  
  
  2時間目：三角関数の基本をマスター
  STEP1. サインって何？
  天文学が三角関数を生んだ
  サインの基本
  サインの値を計算してみよう
  角度とともに大きくなっていくサイン
  ソーラーパネルをかしこく設置
  糸電話の糸の長さを考えよう ！
  STEP2. コサインって何？
  コサインの基本
  コサインは，角度と反対に小さくなる
  コサインを駆使した伊能忠敬
  すべり台を設計しょう ！
  STEP3. タンジェントって何？
  タンジェントの基本
  タンジェントの値は無限大まで大きくなる
  タンジェントでスロープをつくる
  タンジェントを使ってモアイ像の高さを計算
  サイン，コサイン，タンジェントの語源
  
  3時間目：三角関数の深い関係
  STEP1. サイン，コサイン，タンジェントの絆
  サインとコサインは結びついている
  サインをコサインで割るとタンジェントになる
  サインとコサインはピタゴラスの定理で結ばれる
  STEP2. コサインが主役の余弦定理
  直接測れない2点間の距離がわかる余弦定理
  余弦定理を確かめよう ！
  泳ぐ距離は何メ－トル?
  STEP3. サインが主役の正弦定理
  遠くの天体までの距離がわかる正弦定理
  正弦定理は，なぜ成り立つのか
  ス－パ－までの距離は?
  STEP4. 加法定理でいろんな角度の値を知る
  三角関数の値を加法定理で求める
  加法定理は何に使われるの？
  加法定理がなぜ成り立つのか考えよう
  三角関数を使って三角形の面積を求めてみよう ！
  面積の公式を確かめよう ！
  地図の作成に欠かせない三角形
  偉人伝② 天文学の教科書を著した，プトレマイオス
  4時間目：三角形から波へ
  STEP1. 三角関数を円で考える
  円を使って三角関数を定義する
  90°よりも大きな角度を考えよう
  マイナスの角度を考えよう ！
  円を使って，角度をあらわしてみよう
  STEP2. サインとコサインがえがく波
  サインの変化をグラフにすると波があらわれる
  コサインをグラフにしてもやっぱり波
  タンジェントのグラフは変な形
  波の高さや周期を変えた三角関数のグラフ
  ばねの振動に三角関数があらわれる
  音も光も三角関数だった！
  地震波だって，三角関数！
  STEP3. 三角関数を使って波を分析
  複雑な波の解析に三角関数が欠かせない
  三角関数を足し合わせれば，どんな波でもつくれる
  波を分解して，成分を分析
  サインとコサインが私たちの暮らしを支えている
  偉人伝③ フーリエ解析に名を残す，ジョゼフ・フーリエ

• 内容紹介

  　「サイン」「コサイン」「タンジェント」。三角関数に登場するこれらの呪文に，数学の授業で苦しめられたことがある人もいるかもしれません。一方で，三角関数なんて，聞いたこともない!　という人も多くいることでしょう。
  　三角関数は，もともと測量に活用されてきた数学の道具です。しかし現代では，私たちのもっと身近なところで大活躍しています。毎日見るテレビの放送から，地震の解析，そしてスマートフォンでの通信まで，三角関数は欠かすことができないのです！
  　本書では，三角関数のエッセンスを，生徒と先生の対話を通してやさしく解説します。数学が苦手な方でも三角関数のすごさを実感できるはずです。ぜひご一読ください！

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  山本 昌宏(ヤマモト マサヒロ)
  東京大学大学院数理科学研究科教授。理学博士。１９５８年、東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。専門は応用解析で、研究テーマは、偏微分方程式の逆問題の数学解析、非整数階偏微分方程式論、産業数学

文系のためのめっちゃやさしい三角関数―東京大学の先生伝授 の商品スペック