新編 基礎線形代数 [単行本]

新編 基礎線形代数 [単行本] の 商品概要

• 目次

  第1章　平面と空間のベクトル
  　1.1　平面ベクトルとベクトルの演算
  　1.2　平面座標によるベクトルの成分
  　1.3　空間のベクトル
  　1.4　空間座標とベクトルの成分
  　1.5　1次独立と1次従属
  　1.6　ベクトルの内積
  　1.7　ベクトルの外積
  　1.8　図形への応用
  第2章　行列の演算
  　2.1　2元連立1次方程式と2次行列
  　2.2　行列の和とスカラー倍
  　2.3　行列の積
  　2.4　転置行列と逆行列
  第3章　連立1次方程式
  　3.1　消去法― 連立1次方程式に対する基本変形―
  　3.2　行列の基本変形
  　3.3　階段行列
  　3.4　連立1次方程式の解法
  　3.5　基本行列
  　3.6　逆行列の求め方
  　3.7　補足― 階段行列の一意性―
  第4章　行列式の計算
  　4.1　2次行列式と3次行列式
  　4.2　n次行列式の定義と基本性質
  　4.3　n次行列式の表現式
  　4.4　転置行列の行列式
  　4.5　行列式の展開
  　4.6　逆行列の公式
  第5章　ベクトル空間
  　5.1　1次独立と1次従属
  　5.2　部分ベクトル空間
  　5.3　基底と次元
  　5.4　零空間と像空間
  　5.5　線形変換と行列
  　5.6　線形写像の合成と線形変換の逆変換
  　5.7　基底の取り替えと線形変換
  　5.8　線形写像の像と核
  　5.9　補足
  第6章　行列の対角化
  　6.1　固有値と固有ベクトル
  　6.2　行列の対角化
  第7章　直交基底と直交行列
  　7.1　直交基底
  　7.2　直交行列
  　7.3　対称行列
  　7.4　正射影
  問と練習問題の解答

• 出版社からのコメント

  線形代数を高校数学の復習から学習することができる教科書。例題、問、章末問題などを数多く掲載して基礎的な計算を身に付ける。

• 内容紹介

  大学の教育課程における、線形代数の教科書。高等学校のカリキュラム多様化を受け、高校数学のベクトルの内容を第1章でほぼカバーし、線形代数を高校数学の復習から学習することができる。
  基礎的でかつ線形代数を応用する上で重要な内容を精選し、線形代数の基礎的な計算が行え、さらに、その計算の意味が理解できることを目標とした。とくに、応用で重要になる行列の固有値と固有ベクトルになるべく最短で到達できるように工夫した。例題、問、章末問題なども数多く掲載した。
  さらに、コンピュータを利用した方程式の解法の基礎となる連立1次方程式の数値解法について解説を加えた。
  込み入った議論が必要な部分は、「補足」として各章の最後の節にまとめ、講義テキストとして使用する際に、講義のリズムが損なわれないように配慮した。

新編 基礎線形代数 [単行本] の商品スペック