計算破壊力学のための応用有限要素法プログラム実装 [単行本]

計算破壊力学のための応用有限要素法プログラム実装 の 商品概要

• 目次

  第1部：理論
  1．応力解析の基礎方程式
  1.1　線形弾性体の基礎方程式
  　1.1.1　三次元線形弾性体の基礎方程式
  　1.1.2　二次元線形弾性体の基礎方程式
  1.2　仮想仕事の原理式
  　1.2.1　三次元変形体の仮想仕事の原理
  　1.2.2　二次元変形体の仮想仕事の原理
  1.3　構成方程式
  　1.3.1　線形弾性体
  　1.3.2　弾塑性体
  
  2．破壊力学の理論式
  2.1　破壊力学の概要
  　2.1.1　線形破壊力学
  　2.1.2　き裂先端まわりの応力特異場
  　2.1.3　エネルギー解放率
  　2.1.4　J積分
  　2.1.5　破壊力学パラメータの評価
  2.2　領域積分法によるＪ積分の評価
  　2.2.1　J積分の経路独立性
  　2.2.2　J積分の領域積分表示
  　2.2.3　J積分の一般化
  2.3　M積分によるモード分離
  　2.3.1　モード分離
  　2.3.2　M積分
  2.4　結合力き裂
  　2.4.1　二次元結合力モデル
  　2.4.2　三次元結合力モデル
  
  3．XFEMの理論
  3.1　基礎事項
  　3.1.1　アイソパラメトリック要素
  　3.1.2　PUFEM
  　3.1.3　シフティング
  3.2　レベルセット法
  　3.2.1　二次元き裂
  　3.2.2　三次元き裂
  3.3　き裂近傍の変位場の近似
  　3.3.1　二次元き裂
  　3.3.2　三次元き裂
  3.4　パーティション
  3.5　留意事項
  　3.5.1　拡充節点の範囲
  　3.5.2　漸近解の基底関数
  　3.5.3　ブレンディング
  
  4．数値解析法
  4.1　ニュートン・ラフソン法
  4.2　1階常微分方程式の解法
  　4.2.1　前進オイラー法
  　4.2.2　後退オイラー法
  4.3　数値積分法
  　4.3.1　ルジャンドル・ガウス積分
  　4.3.2　二次元三角形領域の積分
  
  第2部：定式化
  5．有限要素による離散化と解法
  5.1　仮想仕事の原理式を用いた定式化
  　5.1.1　有限要素近似
  　5.1.2　仮想仕事の原理式
  　5.1.3　仮想仕事の原理式の離散化
  5.2　拘束条件
  　5.2.1　単点拘束条件
  　5.2.2　多点拘束条件
  5.3　線形問題の解法
  5.4　非線形問題の解法
  
  6．連続体要素
  6.1　二次元4節点四角形要素
  　6.1.1　完全積分要素
  　6.1.2　B-bar要素
  　6.1.3　非適合要素
  　6.1.4　低減積分要素
  6.2　三次元8節点六面体要素
  　6.2.1　完全積分要素
  　6.2.2　B-bar要素
  　6.2.3　非適合要素
  　6.2.4　低減積分要素
  
  7．インターフェース要素
  7.1　二次元4節点インターフェース要素
  　7.1.1　結合力の仮想仕事
  　7.1.2　相対変位
  　7.1.3　内力ベクトル
  　7.1.4　接線剛性マトリクス
  　7.1.5　バイリニア型結合力モデル
  　7.1.6　接触モデル
  7.2　三次元8節点インターフェース要素
  　7.2.1　結合力の仮想仕事
  　7.2.2　相対変位
  　7.2.3　内力ベクトル
  　7.2.4　接線剛性マトリクス
  　7.2.5　バイリニア型結合力モデル
  　7.2.6　接触モデル
  
  8．弾塑性解析手法
  8.1　応力積分法
  8.2　後退オイラー法による解法
  8.3　整合接線剛性マトリクス
  
  第3部：プログラム実装
  9．C言語による弾性FEMプログラムの実装
  9.1　静的陰解法による求解処理
  9.2　二次元弾性FEM解析プログラム：NLFEAdemoC2D4
  　9.2.1　プログラム構成
  　9.2.2　主要なソースファイルで定義される関数
  　9.2.3　入力データフォーマット
  　9.2.4　例題解析
  9.3　三次元弾性FEM解析プログラム：NLFEAdemoC3D8
  　9.3.1　プログラム構成
  　9.3.2　主要なソースファイルで定義される関数
  　9.3.3　入力データフォーマット
  　9.3.4　例題解析
  
  10．C言語による弾塑性FEMプログラム実装
  10.1　静的陰解法による弾塑性解析
  10.2　二次元平面ひずみ弾塑性FEM解析プログラム：NLFEAdemoCPE4EP
  　10.2.1　プログラム構成
  　10.2.2　主要なソースファイルで定義される関数
  　10.2.3　入力データフォーマット
  　10.2.4　例題解析
  10.3　三次元弾塑性FEM解析プログラム：NLFEAdemoC3D8EP
  　10.3.1　プログラム構成
  　10.3.2　主要なソースファイルで定義される関数
  　10.3.3　入力データフォーマット
  　10.3.4　例題解析
  
  11．C言語による二次元弾性XFEMプログラム実装
  11.1　NLXQ2Ddemoのプログラム構成
  11.2　NLXQ2Ddemoの主要な関数の概説
  11.3　NLXQ2Ddemoにおける要素のパーティション
  11.4　NLXQ2Ddemoの入力データフォーマット
  11.5　例題解析
  　11.5.1　片側き裂問題
  　11.5.2　結合力き裂問題
  
  付録
  A.1　二次元4節点四角形アイソパラメトリック要素の変位場
  A.2　三次元8節点六面体アイソパラメトリック要素の変位場
  A.3　スパースソルバーの利用について
  
  参考文献
  索引

• 出版社からのコメント

  有限要素法（FEM）を破壊力学問題の解法へ応用するという観点から，関連する理論，定式化，プログラム実装について解説した。

• 内容紹介

  読者対象：
  実務で強度解析に携わる技術者や、材料力学や構造力学を学ぶ学生からつぎのような声が聞こえてきます。
  「汎用有限要素法（FEM）ソフトウェアには多くの種類の要素があり、どれを使ったら良いかわからない。」
  「汎用FEMソフトウェアにある様々な解析オプションの意味が，マニュアルを読んでもよくわからない。」
  「汎用FEMソフトウェアを研究開発業務でカスタマイズするためにユーザサブルーチンを書きたいが、FEMプログラムの処理手順の基本がわからない。」
  「授業でプログラミングやFEMの基礎を習ったが、いざ実用的なプログラムを書こうとしても、どのように始めたらよいかわからない。」
  本書はこのような声に答えるために執筆しました。
  
  書籍の特徴：
  本書は、FEMを実務で扱われる破壊力学問題へ応用するという観点から、汎用FEMソフトウェアで用いられている技術である、高性能有限要素、多点拘束条件、領域積分法、結合力き裂モデル、弾塑性解析手法、さらに最近提案された拡張有限要素法（XFEM）について詳しく解説しています。非線形FEMやXFEMの理論と定式化、プログラム実装を明確に分けて記述しており、コロナ社のWEBサイトから提供するC言語による６種類のFEM・XFEMプログラムを実行させながら、FEM解析の手順やアルゴリズムについて理解を深めることができます。本書は、商用プログラムと同等なFEMプログラムを書くための基本技術を提供します。
  
  内容：
  〈第１部理論〉（１、２、３、4章）では、定式化に必要となる基礎方程式、仮想仕事の原理、弾塑性構成則、Ｊ積分の領域積分表示式、バイリニア型の結合力モデル、XFEMの理論、非線形FEM解析で必須のニュートンラフソン法について解説します。
  〈第２部定式化〉（５、６、７、８章）では、離散化方程式における拘束条件の処理方法、二次元・三次元アイソパラメトリック要素の通常の定式化に加えて、弾塑性問題における体積ロッキング対策のためのB-bar要素、曲げ問題におけるせん断ロッキング対策のための非適合要素、低減積分要素およびアワーグラス制御について説明します。さらに、結合力モデルを組み込むためのインターフェース要素、陰解法に基づく弾塑性解析の定式化を具体的に示します。
  〈第３部プログラミング実装〉（9、10、11章）では、二次元・三次元連続体要素による線形弾性解析・弾塑性解析プログラム４本についてのプログラムと構造体の仕様、プログラムを構成する関数のツリーと機能、入力データフォーマットを検証解析例とともに示します。さらに、二次元弾性問題についてのXFEM解析プログラムについても同様な形式で解説します。
  〈付録〉では二次元4節点・三次元8節点アイソパラメトリック要素の表記式について補足するとともに、連立一次方程式の求解処理にスパースソルバーを用いる方法についても触れます。
  
  著者からのメッセージ：
  あなたをこの道のプロフェッショナルへ導きます。
  Welcome to deep FEM world!
  
  図書館選書
  本書は『応力解析のための有限要素法理論とプログラム実装の基礎』の続編として，有限要素法（FEM）を実務で扱われる破壊力学問題の解法へ応用するという観点から，関連する理論，定式化，プログラム実装について解説した。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  長嶋 利夫(ナガシマ トシオ)
  １９８５年東京大学工学部航空学科卒業。１９８７年東京大学大学院工学系研究科航空学専門課程修士課程修了。１９８７～１９９０年株式会社日立製作所機械研究所勤務。１９９０～２００１年株式会社三菱総合研究所勤務。１９９９年博士（工学）（東京大学）。２００１年上智大学講師。２００２年上智大学助教授。２００７年上智大学教授

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