オイラーから始まる素数の不思議な見つけ方―分割数や3角数・4角数などから考える(知りたい!サイエンス) [単行本]

オイラーから始まる素数の不思議な見つけ方―分割数や3角数・4角数などから考える(知りたい!サイエンス) の 商品概要

• 目次

  はじめに
  序章　素数の不思議な見つけ方
  1章　「4平方和」と「奇約数和」の不思議な関係
  　1節　ヤコビの4平方定理 ／2節　素数と素因数分解
  コラムⅠ 　オイラー積
  2章　「分割数」と「約数の和」の不思議な関係
  　3節　整数の分割／4節「約数の和」を「分割数」から求める／5節「分割数」を「約数の和」から求める
  コラムⅡ 　多角数（3角数・4角数・……・k角数）
  3章　「ガウスの3角数等式・4角数等式」と 「ラマヌジャンの分割数等式」
  　6節 ガウスの3角数等式・4角数等式から「不思議な式」へ／7節　ラマヌジャンの分割数等式から「不思議な式」へ
  　コラムⅢ 　等式「np(n)＝knσ(k)p(n－k)」
  4章　「ヤコビの3重積」と「6角数等式・8角数等式」
  　8節　ヤコビの3重積公式 ／9節　6角数等式・8角数等式から「不思議な式」へ
  　コラムⅣ 　ヤコビの3重積とテータ関数
  5章　もう1つの「多角数等式」
  　10節　もう1つの多角数等式から「不思議な式」へ
  　コラムⅤ sinxとθ3(v,τ)（3 角関数とテータ関数）
  特別寄稿　久保田富雄（著）

• 内容紹介

  オイラーの素数の見つけ方は画期的でした．約数の和の漸化式を用いるものだったのです．約数の和が自分自身＋1ならばそれは素数です．この漸化式はオイラーの5角数定理によるもので，この定理はガウスやラマヌジャンといった大数学者だけではなく，現代数学にも大きな影響を及ぼしました．本書は，分割数を用いた漸化式，ガウスの3角数，4角数等式などを通して得られるオイラー流の素数の見つけ方などをご紹介します．

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  小林 吹代(コバヤシ フキヨ)
  １９５４年、福井県生まれ。１９７９年、名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。２０１４年、介護のため教職を早期退職し、現在に至る

• 著者について

  小林 吹代 (コバヤシ フキヨ)
  小林 吹代（こばやし ふきよ）1954年 福井県生まれ。1979年 名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。2014年 介護のため教職を早期退職し、現在に至る。著書に『ピタゴラス数を生み出す行列のはなし』（ベレ出版）『ガロア理論「超」入門～方程式と図形の関係から考える～』『マルコフ方程式～方程式から読み解く美しい数学～』『ガロアの数学「体」入門～魔円陣とオイラー方陣を例に～』『正多面体は本当に5 種類か～やわらかい幾何はすべてここからはじまる～』（技術評論社）などがある。

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