ベーテ仮設の数理 [単行本]

ベーテ仮設の数理 [単行本] の 商品概要

• 要旨（「BOOK」データベースより）

  厳密に解けるモデルがもつ驚くべき深さ、そして、可積分系、表現論、組み合わせ論、数理物理学が織りなす広大な世界の一端に触れる。

• 目次

  第Ⅰ部　ベーテ仮設法
  　第1章　はじめに
  　第2章　代数的ベーテ仮設法
  　第3章　ベーテ仮設方程式の解と艤装配位
  　第4章　スカラー積
  第Ⅱ部　結晶基底・箱玉系・艤装配位
  　第5章　はじめに
  　第6章　A^(1)_1型の場合の初等的理論
  　第7章　A^(1)_n型の場合の理論
  　第8章　A^(1)_n型のある種の表現について成り立つさまざまな性質
  　第9章　D^(1)_n型の場合の理論
  　第10章　一般の非例外型代数の場合の理論
  　第11章　結晶基底の理論より

• 出版社からのコメント

  量子系の厳密解を構成するために有用なベーテ仮設法。その数理、量子群の結晶基底との関連、応用について解説する。

• 内容紹介

  量子系の厳密解を構成するために有用なベーテ仮設法。
  基礎理論からその背後に広がる数理までを最新の研究に基づき解説した一冊。厳密に解けるモデルのもつ驚くべき深い性質を堪能し、最先端の表現論・代数的組み合わせ論・各種の数理物理学が織りなす広大な世界の一端に触れる。
  
  第I部では基本となる1次元ハイゼンベルグ模型を題材に代数的ベーテ仮設法を解説する。これまで未知であった部分も含め、最新の研究によって明らかにされた全体像を紹介する。その上で解明されている部分と未解明な部分とを明確に示した。
  
  第II部では量子群の結晶基底を用いると第I部の理論の組み合わせ論的類似が構成できることを見る。結果として得られる理論は無限次元代数や代数的組み合わせ論における強力な道具を提供する。ここでは箱玉系とよばれるソリトン系との緊密な関係が鍵となる。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  坂本 玲峰(サカモト レイホウ)
  ２００１年東京大学理学部物理学科卒業、２００３年同数学科卒業。２００８年に東京大学・物理学専攻より博士（理学）を取得。２００９年～２０１４年にかけ東京理科大学理学部第二部物理学科助教を務め、現在同講師（非常勤）。専門は数理物理学、無限次元代数、代数的組み合わせ論。艤装配位に関する基礎理論の構築、組み合わせＲ行列の導出、箱玉系の一般解の構成、ビラソロ代数の組み合わせ的表現論などで知られる
  
  キリロフ,アナトール・N.(キリロフ,アナトールN.／Kirillov,Anatol N.)
  １９７１年レニングラード大学数学科卒業。ステクロフ数学研究所レニングラード部門より１９８９年に博士号（数学）を、１９９０年に教授資格を取得。１９７１年～２００１年にかけステクロフ数学研究所レニングラード部門主任研究員を務め、現在京都大学数理解析研究所特任教授。専門は代数学、代数的組合せ論、可積分系。艤装配位、ダイログ恒等式、アフィン量子群のキリロフ・レシェティヒン加群、トロピカル組み合わせ論（トロピカルＲＳＫ対応）、フォーミン・キリロフ代数といった諸概念の導入などにより知られる

• 著者について

  坂本玲峰 (サカモト レイホウ)
  東京理科大学 講師
  
  アナトール N. キリロフ (アナトールエヌキリロフ)
  京都大学 特任教授

ベーテ仮設の数理 [単行本] の商品スペック